Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.4.2011 (09:00)

  Dane:
  Wysokość klowna nad batutem h = 2m
  Masa klowna m = 58.5 kg
  Ugięcie baruta L = 60 cm = 0,6 m
  W domyśle - przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s^2
  
  Szukane:
  Wsp. sprężystości k = ?
  
  Zakładam brak strat energii i traktuję batut jak sprężynę, spełniającą prawo Hooke'a.
  
  Różnica energii potencjalnej delta Ep klowna zmienia się na energię E sprężystości batuta.
  \Delta E_p = E
  Różnica energii potencjalnej to m g (h + L). WAŻNE! h + L, nie h, gdzyż różnica położen środka ciężkości klowna to suma wysokości h i ugięcia L, a nie tylko samo h !
  Energia sprężystości E = k L^2 / 2. Mamy równanie:
  m g (h + L) = \frac{1}{2} k L^2
  Mnożę obie strony przez 2, dzielę przez L^2.
  k = \frac{2 m g (h + L)}{L^2}
  
  Sprawdzam wymiar [k] w układzie SI. Wyrażąm h, L w metrach.
  [k] = \frac{kg\cdot\frac{m}{s^2}\cdot m}{m^2} = \frac{N}{m}
  Wynik dostaję w niutonach na metr,
  
  Obliczenia (pamiętaj, że L = 0,6 m)
  k = \frac{58{,}5\cdot 9{,}81\cdot (2 + 0{,}6)}{0{,}6^2} \,\approx\,4145
  
  Szukany wsp. sprężystości wynosi około 4145 N/m.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie