Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  banpioszy 9.4.2011 (00:48)

  Zadanie w/w:
  Δ(DEF) ~ Δ(ABC) w skali s = 1/3, bo stosunek pól figur podobnych równa się kwadratowi skali podobieństwa.
  P(Δ(DEF)) : P(Δ(ABC)) = 5 cm² : 45 cm² = 1/3
  bok najdłuższy w Δ(DEF) jako odpowiadający najdłuższemu bokowi w Δ(ABC) ma długość
  1/3 · 18cm = 6cm.
  
  Zad 18 z zał.
  a) Wyznaczam skalę podobieństwa:
  s = 6 : 8 = 3 : 4 = ¾
  b) obliczam obwody:
  obwód I : 3 + 6 + 9 + ¾ · 16 = 30
  obwód II : 8 + 16 + 4/3 · 3 + 4/3 · 9 = 40
  
  Zad 19 . z zał.
  α + β + γ = 22,5º , bo:
  1) są to kąty wpisane w okrąg opierające się na tym samym łuku, a takowe są równe (są tej samej
  rozwartości)
  2) w ośmiokącie kąt „środkowy” (między jego przekątnymi) ma miarę :
  360º : 8 = 45º,
  3) zaś kąt wewnętrzny ośmiokąta jest sumą kątów przylegających do siebie z trójkątów utworzonych przez przekątne:, a ta jest równa sumie kątów w trójkącie po odjęciu kąta środkowego 45º czyli:
  180º – 45º = 135º
  4) zatem kąt γ stanowi połowę różnicy: (180º – 135º) , czyli:
  γ = ½ · (180º – 135º) = ½ · 45º = 22,5º
  Odpowiedź: Ponieważ α = β = γ, to α + β + γ = 22,5º .
  
  Zad 20. z zał.
  Sześciokąt o boku „a” składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku „a” powstałych po podzieleniu sześciokąta przekątnymi.
  a) przekątna składa się zatem z dwóch boków „a” jej długość wynosi „2a”, co w przeliczeniu na liczby daje: 2a = 2 · 4 = 8
  b) sześciokąt ma trzy przekątne.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie