Treść zadania
Autor: szafa Dodano: 8.4.2011 (14:30)
rowerzysta w ciągu pierwszej godz. przejechał 18km,a w ciągu każdej następnej godz.odcineko 0,8km.krótszy od poprzedniej w ciągu ostatniej godz.przejechał 14km.
a)ile czasu trwała podróż
b)ile km.przejechał rowerzysta
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 8.4.2011 (15:01)
Długości odcinków, przejechanych przez rowerzystę, tworzą ciąg arytmetyczny (przyda się przy obliczaniu całej drogi). Różnica r tego ciągu wynosi MINUS 0.8 km.
Pierwszy wyraz, a1 = 18; kolejne to 17.2; 16.4;.... 14.
Ogólnie n-ty wyraz ciągu to an = a1 + (n-1) * r.
W tym wypadku: an = 18 - 0.8 * (n-1) gdzie n - numer godziny, zaczynając od n = 1.
Aby odpowiedzieć na (a) znajdziemy takie n, że an = 14. Korzystając z ogólnego wyrażenia na an, które napisałem powyżej, mamy równanie, :
14 = 18 - 0.8 * (n-1). Stąd wynika, że n = (18 - 14) / 0.8 + 1 = 6 godzin.
(b) Suma pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego (czyli przejechana droga) wyraża się wzorem:
suma = n * (a1 + an) / 2
W naszym zadaniu n = 6, (jak obliczyłem powyżej), a1 = 18, an = 14. Więc:
suma = 6 * (18 + 14) / 2 = 96 km. I to jest odpowiedź do (b).
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie