Treść zadania
Autor: marta985 Dodano: 7.4.2011 (10:43)
1) Przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną kąt (alfa)=60(stopni). Oblicz objętość prostopadłościanu, wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma gługość 8.
2) Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych gługości 12 cm i 16 cm, a przekątna ściany bocznej bryły ma długość 22 cm.
3) Basen kąpielowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 25m x 10,5m x 1,8m. ile litrów wody jest w basenie, jeżeli obiętość wody zajmuje 80% obiętości basenu?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 1
banpioszy 7.4.2011 (12:21)
Zad 3.
V = 25m x 10,5m x 1,8m
V = 472,5 m³
V = 472 500 dm³
ale 1 litr = 1 dm³
Vc = 472 500 litrów – pojemność całego basenu
Vc = 80% z 472 500 litrów
Vw = 0,8 · 472 500 litrów
Vw = 378 000 litrów
Odp.: W basenie jest 378 000 litrów 378 000 litrów wody.
Zad 2.według załącznika”gran.jpg”
Wyznaczam długość boku podstawy (rombu):prawy rysunek
|AB|² = |OB|² + |OA|²
a² =( 8cm)² +( 6cm)²
a² = 64 cm²+ 36cm²
a² = 100cm²
a = 10cm
Wyznaczam wysokość graniastosłupa H – rys. lewy
H² + a² = p²
H² + 100cm² = (22 cm.) ²
H² = 484cm² - 100cm²
H² = 384cm²
H = 8√6 cm
Wyznaczam pole powierzchni graniastosłupa:
Pc = 2Pp + 4 Ps (dwa pola podstaw – rombów ; 4 pow. ścian bocznych)
Pc = 2 · (12 cm · 16 cm : 2 ) + 4 · (10cm · 8√6 cm)
Pc = 192 cm² + 320√6 cm²
Pc = (192 + 320√6) cm²
Odp.: Pole pow. całkowitej graniastosłupa wynosi (192 + 320√6) cm²
Zad 1 według załącznika „prostopadłościan.jpg”
p = 10cm, bo kąty mają 30º i 60º i 90º więc p=1/2 długości przeciwprostokątnej
z tw. Pitagorasa:
1) H² + p² = d²
H² +(10 )² = ( 20)²
H² = 400 – 100
H² = 300
H² = 100 · 3
H = 10√3
2) w podstawie:
b² + 8² = 10²
b² = 10² - 8²
b² = 100 - 64
b² = 36
b = 6
Obliczam objętość prostopadłościanu:
V = abH
V = 8 x 6 x 10√3
V = 480√3
Odp.: Objętość prostopadłościanu wynosi 480√3 jednostek sześciennych
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie