Treść zadania

Oblicz 〖log〗_5 1/25+〖log〗_(1/2) 0,25-log0,01, 〖log〗_(1/3) √27/9, 1/2 〖log〗_4 36-〖log〗_4 24, 〖27〗^(〖log〗_3 7), (2/3)^(-2)∙8^(2/3)
Rozwiąż równania i nierówności
|x-4|>6 3-|x+2|/3=2 |3x-5|≤4
Przedstaw w postaci potęgi o podstawie 2 podane wyrażenia 4^(-3)∙1/16∙√8, (4^3∙32)/0,25
Usuń niewymierność z mianownika:
Uprość wyrażenia
√18-3√32+4/(1-√2)= 6/√3+5√12= (2√3)^3-(2√3)/(√3+1)=
Wykonaj działania: 〈-2,5〉∩(3,6)= (-∞,├ 3〉┤∖(-2,6)= 〈-2,5〉∪(1,7)= N∖(4,∞)=
Wyznacz a ze wzoru: 3x=3ax-a/x
Przedstaw rozwiązanie równania √3 x+2=4√3-3x w postaci a+b√3
Rozłóż na czynniki (maksymalnie): 〖9x〗^2-16= x^3-2x^2+x-2= x^3-7x= x^3+3x^2-4x-12= 〖8x〗^3-27= x^2-2x+1= 〖81x〗^4-1= x^2+8x+7=
Rozwiąż nierówności (pamiętaj o trzech krokach)
4x^2-5≤3
-x^2+6x-9>0,
(3-x)^2≥4,
-2(x-4)(2x+3)>0
x^2+3x≥0
x^2+4>0
Narysuj wykresy funkcji (wyznacz wsp. wierzch, miejsca zerowe i przecięcie z osią y)
f(x)=2x^2-4x-4
f(x)=-2x^2-6x+8
Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby -5 i -1 oraz punkt (-3,1) należy do wykresu tej funkcji.
Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem pewnej funkcji kwadratowej jest punkt (3,-2). Wyznacz wzór ogólny tej funkcji wiedząc, że punkt (-1,6) należy do wykresu tej funkcji.
Rozwiąż układy równań {■(5x+2y=-4@3x+4y=6)┤ {■(〖(2x-3)〗^2-3(y-3x)=(2x-1)(2x+1)@(x-2)/3-(1-2y)/2=1 )┤
Rozwiąż graficznie układ równań {■(3x-y=-2@-x+2y=-6)┤
Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y=-3x+2 i przechodzi przez punkt A(3,-5)
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=x^2-3x, f(x)=(x-5)/(4-x), f(x)=√(x^2+4x), f(x)=(x^2-9)/(x^2-2x-15)
Sinus kąta ostrego wynosi 2/3. Oblicz tangens tego kąta.
Wyznacz miary kątów ostrych trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4 i 9.
Naszkicuj wykresy funkcji: f(x)=√(-x) , f(x)=(-2)/(x+3)-2,f(x)=(x+2)^2+1