Treść zadania
Autor: newlife Dodano: 6.4.2011 (17:11)
kąt między przekątnymi siąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równy 60 stopni. krawędź podstawy jest równa 12. wyznacz ppc tego prostopadłościanu i kąty nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny tego prostopadłościanu.
proszę o pomoc pilne :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
zad1,
W graniastosłupie prostym trójkątnym dwie przekątne ścian bocznych
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mala1551 23.10.2011 (16:05) |
Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Agusska174 29.12.2011 (14:57) |
|
Zadanie 1
W prostopadłościanie przekątne ścian bocznych wychodzące z tego
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: niusia1992 17.9.2012 (21:45) |
|
Podaj liczbę wierzchołków,krawędzi i ścian bocznych następujocych
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kasiapatra 11.11.2014 (11:22) |
Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 4.5.2015 (22:19) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 6.4.2011 (18:03)
Zależy zrobić "obserwację" :)
Jak narysujesz sobie taki prostopadłościan, zaznaczysz dwie przekątne sąsiadujących ścian bocznych i połączysz końce tych przekątnych otrzymasz równoramienny trójkąt, którego kąt przy wierzchołku wynosi 60 stopni.
Ale taki trójkąt to trójkąt równoboczny ! Przekątne wszystkich ścian są jednakowe, a prostopadłościan okazuje się być sześcianem o podanym boku równym 12.
Wobec tego jego objętość = 12 do potęgi 3 = 1728, a ppc = 6 * 12 do kwadratu = 864.
Druga część zadania jest nieco trudniejsza do wyobrażenia sobie. Kąt, o którym mowa, jest kątem mierzonym na płaszczyźnie prostopadłej do podstawy sześcianu i zawierającej przekątną boku.
Taką płaszczyzną jest np. boczna ścianka sześcianu. Na tej ściance szukany kąt to kąt między bokiem kwadratu a jego przekątną. Ten kąt to 45 stopni.
W zadaniu powinno być chyba "kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy"?
A może chodzi także o kąt nachylenia przekątnej ścianki do sąsiedniej ścianki? Ale to też 45 stopni, z takiego samego powodu (rysunku) jak dla przekątnej i podstawy.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie