Treść zadania

gogo987

Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 100. Jeżeli większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy 5 i resztę 4.Jakie to liczby?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 1

    X+Y=100
    X=5Y+4

    ODEJMUJAC STRONAMI

    Y=100-5Y-4
    X=5Y+4

    6Y=96
    X=5Y+4

    Y=16
    X=5Y+4=84

Rozwiązania

  • banpioszy

    Oznaczam:
    n – I liczba naturalna
    k – II liczba naturalna
    zakładam: k > n
    k : n = 5 r 4
    …......................................
    tworzę układ równań:
    { n + k = 100
    {k = 5n +4
    …......................
    {n + k = 100
    {- 5n +k = 4
    …...............
    po odjęciu stronami:
    n - (-5n) = 100 – 4
    6n = 96 //: 6
    n = 16
    …........
    k = 100 – 16
    k = 84
    …........
    Sprawdzenie:
    84 : 16 = 5 r 4
    ….....
    Odpowiedź : Szukane liczby to: 16 i 84.

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji