Treść zadania
Autor: mzeta6 Dodano: 28.3.2011 (18:22)
Podczas turniju rycerskiego u Króla Lula każda walka trwała 7 minut.Czas odmierzano dwiema klepsydrami-małą i dużą . Podczas jednej walki małą klepsydrę obracano 3 razy i potem dużą 6 razy albo małą klepsydrę obracano 8 razy i potem dużą 2 razy. Jaki czas odmierzała mała klepsydra?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
rzbyszek 28.3.2011 (18:55)
x-czas odmierzany małą klepsydrą
y-czas odmierzany dużą klepsydrą
\begin{cases} 7=3x+6y \\ 7=8x+2y \end{cases}
\begin{cases} 7=3x+6y \\ 3,5-4x = y \end{cases}
\begin{cases} 7=3x+6(3,5-4x ) \\ 3,5-4x = y \end{cases}
\begin{cases} 7=3x+21-24x \\ 3,5-4x = y \end{cases}
\begin{cases} -14=-21x \\ 3,5-4x = y \end{cases}
\begin{cases} \frac {14}{21}=x \\ 3,5-4x = y \end{cases}
\begin{cases} x =\frac {2}{3} \\ 3,5-4 \cdot \frac {2}{3} = y \end{cases}
\begin{cases} x =\frac {2}{3} \\ 3 \frac {5}{10}- \frac {8}{3} = y \end{cases}
\begin{cases} x =\frac {2}{3} \\ 3 \frac {15}{30}- 2\frac {20}{30} = y \end{cases}
\begin{cases} x =\frac {2}{3} \\ \frac {25}{30} = y \end{cases}
\begin{cases} x =\frac {40}{60} \\ y= \frac {50}{60} \end{cases}
Odp.: Klepsydry odmierzają czas: mała-40 sekund, duża- 50 sekund.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
2 0
oskardlh 28.3.2011 (18:41)
m-czas odmierzany przez małą klepsydrę
d-czas odmierzany przez dużą klepsydrę
3m+6d=420s(czyli 7 minut)
8m+2d=420s
3m+6d=8m+2d
8m-3m=6d-2d
5m=4d
m=4d/5
Wracamy do równania 3m+6d=420 i zamiast m wstawiamy 4d/5 :
3*4d/5+6d=420s
12d/5+6d=420s
d=50s
m=4d/5
m=4*50s/5=40 s
Odp. Mała klepsydra odmierzała 40 sekund
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie