Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 27.3.2011 (14:50)

  Obliczymy temperaturę końcową T2 gazu i jego ilość moli n. Oznaczmy przez Cv ciepło molowe.
  Wtedy pobrane ciepło Q = n * Cv * (T2 - T1) (równanie 1)
  
  Zbiornik jest zamknięty, więc zakładamy, że przemiana gazu jest izochoryczna (w stałej objętości).
  Wtedy temperatura jest wprost proporcjonalna do ciśnienia. Zachodzi proporcja:
  T2 / p2 = T1 / p1 stąd T2 = T1 * (p2 / p1). (równanie 2)
  
  Ilość moli obliczamy z r-nia Clapeyrona dla początkowej temperatury i ciśnienia oraz
  danej objędości V:
  p1 * V = n * R * T1 stąd n = p1 * V / (R * T1) (równanie 3)
  gdzie R - stała gazowa roówna 8.31 J/(K*mol).
  
  Nie będę przekształcał dalej na wzorach (trzeba n z równania 3 oraz T2 z równania 2
  wstawić do równania 1, jeśli byłoby to potrzebne). Przechodzimy do obliczeń.
  
  Z równania 3: n = 0.13 * 10^6 * 5 / (8.31 * 288) = około 271,6 mola.
  Czynnik 10^6 (czytaj 10 do potęgi 6) pojawia się z zamiany megapaskali na paskale.
  Sprawdźmy wymiar: w liczniku są paskale razy metry sześcian,
  czyli N / m^2 * m^3 = N * m = J. (dżule).
  W mianowniku: J / (K * mol) * K = J / mol. Dżule się upraszczają a mole idą do licznika :)
  zostaje mol jako wymiar [n].
  
  Z równania 2 liczymy T2 = 288 * (0.18 / 0.13) = około 399 K. Wymiar [T2] jest oczywisty.
  
  Wstawiamy n oraz T2 do równania 1:
  Q = 271,6 * 12.5 * (399 - 288) = około 377 * 10^3 J = 377 kJ. (megadźuli)
  Sprawdźmy wymiary (w/g wzoru 1, pamiętając o wymiarze Cv)
  [Q] = mol * J / (K * mol) * K = J. Zgadza się
  
  Antek
  PS: Mogłem się pomylić w obliczeniach, ale wzory i wymiary są poprawne.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie