Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  sstaszek 28.3.2011 (22:00)

  Dane:
  R=10
  r=6
  h=6
  Obl.:V
  
  obliczamy x:
  
  na podst tw. Talesa układamy proporcję:
  
  \frac{x}{h}=\frac{r}{R}
  
  x=\frac{rh}{R}=\frac{6\cdot6}{10}=3,6
  
  Jeśli oznaczymy:
  V_{c}-objętość całego stożka,
  V_{g}-objętość górnej części stożka (odciętej);
  to objętosć V wynosi:
  V=V_{c}-V_{g}=\frac{1}{3}\pi R^{2}(h+x)-\frac{1}{3}\pi r^{2}x=
  
  =\frac{1}{3}\pi\cdot10^{2}(6+3,6)-\frac{1}{3}\pi 6^{2}\cdot3,6=
  
  =100\cdot(3,2)\pi-12\cdot(3,6)\pi=
  
  =320\pi-43,2\pi=(320-43,2)\pi=276,8\pi\approx
  
  \approx276,8\cdot3,14\approx\uderline(869)
  
  Odp.: bryła ma objętość 276,8pi (w przybliżeniu 869).
  
  rysunek w załączniku

  Załączniki

  • stozek_sciety.jpg (20 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie