Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 25.3.2011 (16:41)

  Ten zapis "log 4 64" rozumiem, ze to "logarytm o podstawie 4 z 64".
  Jeśli źle to rozumiem, to cała reszta jest źle. Na wszelki wypadek używam LaTeX'a.
  Zad 6, a)
  \log_4 64 = 3 gdyż 4 do potęgi 3 = 4 * 4 * 4 = 64.
  b)
  \log_~{10} 1000 = 3 gdyż 10 do potęgi 3 = 10 * 10 * 10 = 1000. Nie jestem pewien,
  podstawa tutaj ma być 10, jeśli nie jest zaznaczona ?
  c)
  \log_2 1 = 0 gdyż 2 do potęgi 0 = 2 / 2 = 1. Zresztą log o dowolnej, dodatniej podstawie
  z jedynki to zero.
  
  
  Zad 7.a
  \log_8 (\log_4 (\log_2 16)) = \log_8 (\log_4 (4)) = \log_8 1 = 0
  (kolejno: log o podstawie 2 z 16 to 4 bo 2 do potęgi 4 to 16, następnie log o podstawie 4 z 4 to 1
  (zawsze dla dodatnich podstaw log z podstawy to jedynka, następnie log z jedynki to zero, patrz 6.c.
  
  Tu nie wiem, co wymyśleć wychodzi niewymierna liczba, że coś jest inaczej w zadaniu?
  Może tam jest log o podstawie 4 z 12 ?
  b) \log_6 12 + \log_4 3
  
  c) Logarytm ilorazu jest różnicą logarytmów, stąd:
  
  \log_3 54 - \log_3 2 = \log_3\left(\frac{54}{2}\right) = \log_3 27 = 3 bo 3 do potęgi 3 = 27
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie