Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 16.3.2011 (18:08)

  r-promień koła wpisanego
  h-wysokość trójkąta równobocznego w sześciokącie
  
  r=h
  
  r= \frac {a \sqrt 3}{2} \Rightarrow a= \frac {2r}{ \sqrt 3}= \frac {2 \sqrt 3}{3}r= \frac {2}{3} \cdot 9 \sqrt 3=6 \sqrt 3cm
  
  P_o=\pi r^2=\pi \cdot 9^2=81 \pi cm^2
  
  P_{\Delta}= \frac {1}{6}P_{szesciokata}= \frac {1}{2}a \cdot h= \frac {1}{2}a \cdot r= \frac {1}{2} \cdot 6 \sqrt 3 \cdot 9=27 \sqrt 3 cm^2
  
  P_s=6 \cdot P_{\Delta}= 6 \cdot 27 \sqrt 3cm^2=162 \sqrt 3 cm^2
  
  Różnica pól wynosi:
  
  P_s- P_o=(162 \sqrt 3 -81 \pi)cm^2
  
  Przy założeniu, że \pi=3,14 \ \ i \ \sqrt 3=1,73 to różnica pól wynosi 26,12 cm^2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie