Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 9.3.2011 (16:11)

  Oznaczmy przez omega częstość kołową silnika, przez f - ilość obrotów na sekundę,
  wtedy omega = 2 pi * f. Jeżeli znajdziemy omega, to znajdziemy f.
  
  Moc P i moment obrotowy M są powiązane: P = M * omega. Jest to analogiczny wzór jak dla ruchu
  jednostajnego, w którym moc P, działająca siła F i prędkość v wiążą się: P = F * v.
  Tak też zależność momentu od mocy się wyprowadza: Moment obrotowy to siła F * promień wału
  silnika R. Czyli M = F * R, stąd F = M / R. Wstawiamy do równania P = F * v i mamy:
  P = M / R * v = M * v / R. Ale v / R to omega, stąd wzór P = M * omega.
  
  Niech Cię nie zmyli, że mimo działania siły F ruch silnika jest jednostajny. Siła "ciągu" jest
  równoważona przez opory ruchu. Właśnie moc P jest potrzebna, aby te opory pokonać.
  
  Teraz obliczenia: omega = P / M. Trzeba jednak wyrazić wszystko w układzie SI. W tablicach
  znajdujemy, że 1 koń mechaniczny to około 735.5 wata. Z kolei kilogramometr to 9.81 niutona.
  Zatem:
  
  omega = (11.67 * 735.5) / (5.5 * 9.81) = 159 radian/sekundę
  
  To jeszcze nie koniec, bo trzeba omegę podzielić przez 2 pi, aby dostać f, a potem wynik pomnożyć
  przez 60, aby dostać ilość n obrotów na minutę. Czyli:
  
  n = 60 * f = 60 * omega / (2 pi) = 60 * 159 / (2 pi) = 1519
  
  Czyli zgadza się z Twoim wynikiem.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie