Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 8.3.2011 (21:28)

  Usuwanie niewymierności z mianownika polega na mnożeniu licznika i mianownika
  przez liczbę podobną do mianownika, ale przed pierwiastkiem stawia się znak przeciwny.
  Korzystamy ze wzoru: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. Wtedy pierwiastek znika.
  W tym wyoadku:
  \frac{x-\sqrt{3}}{2+4\sqrt{3}} = \frac{(x-\sqrt{3})(2-4\sqrt{3})}{(2+4\sqrt{3})(2-4\sqrt{3})}
  Do mianownika stosujemy podany wyżej wzór, licznik wymnażamy częściowo:
  \frac{x\,(2+4\sqrt{3}) - 2\sqrt{3} - 12}{4 - 16\cdot 3} = 2
  Porządkujemy mianownik i mnożymy przez niego obie strony równości:
  x\,(2+4\sqrt{3}) -2\sqrt{3} - 12 = -88
  Izolujemy x po lewej stronie i ponownie stosujemy sztuczkę z mnożeniem obu stron przez to samo
  aby pozbyć się pierwiastka:
  x\,(2+4\sqrt{3})(2-4\sqrt{3})=-76\cdot(2-4\sqrt{3})
  i dalej:
  x\cdot (4-48) = -76\cdot(2-4\sqrt{3}) zatem
  x = \frac{76}{44}(2-4\sqrt{3}) = \frac{38}{11}(1-2\sqrt{3})
  
  Chyba tyle, ale mogłem się pomylić, ten cholerny edytor nie daje podglądu częściowych
  wyników, a potem poprawić się jakoś nie daje.
  Ale metoda jest poprawna.
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie