Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 9.3.2011 (11:21)

  Chyba siły N na rysunku to miały być siły napięcia nici?? Czy jednak siły nacisku?
  Nieważne. Siły nacisku F1, F2 są skierowane pionowo w dół i równe iloczynowi odpowiedniej masy
  razy przyspiedzenie ziemskie g = 10 m/s^2, czyli
  
  F1 = m1 * g = 0.25 * 10 = 2.5 N, oraz F2 = m2 * g = 0.4 * 10 = 4 N.
  
  Jeżeli musisz przyjąć g = 9.81 m/s^2 to powyzej wstaw 9.81 zamiast 10 i pomnóż.
  
  Siły reakcji R są skierowane pionowo w górę i muszą równoważyć siły nacisku,
  czyli mieć te same wartości. R1 = F1 oraz R2 = F2, ale jako WEKTORY mają przeciwne zwroty,
  czyli wektorowo:
  \overrightarrow{R_1} = -\overrightarrow{F_1}, analogicznie dla drugiej masy.
  
  Siła naprężenia nici o wartości N jest skierowana POZIOMO (inaczej niż na Twoim rysunku).
  Na lewy klocek (ten o masie m1) działa siła naprężenia N, skierowana poziomo w prawo
  i nadaje tej masie poziome przyspieszenie a.
  Na prawy klocek działają w poziomie: siła F w prawo, siła naprężenia nici, MINUS N, w lewo.
  Ich wypadkowa nadaje klockowi takie samo przyspieszenie a.
  Możemy napisać 2 równania:
  
  N = m1 * a dla lewego klocka
  F - N = m2 *a dla prawego klocka
  
  Dodajemy równania stronami, N się upraszcza i mamy F = (m1 + m2) * a, czyli
  a = \frac{F}{m_1+m_2}
  Wartość siły N obliczamy z pierwszego równania z w/w układu, podstawiając a:
  N = F\frac{m_1}{m_1+m_2}
  
  Wstawmy dane z zadania:
  Przyspieszenie: a = 9.75 / (0.25 + 0.4) = 15 m/s^2
  Wartość siły naprężenia nici: N = m1 * a = 0.25 * 15 = 3.75 N
  
  Wymiary się zgadzają, ponieważ we wzorze na N w ułamku mamy kilogram / kilogram,
  czyli wymiar [N] jest taki sam jak [F], czyli niutony, natomiast we wzorze na a
  mamy niutony (czyli kg * m/s^2) dzielone przez kilogramy, czyli wlaśnie m/s^2.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie