Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 6.3.2011 (09:54)

  2.
  
  Oznaczenia:
  d-przekątna podstawy (kwadratu)
  D-przekątna graniastosłupa
  H-wysokość graniastosłupa
  
  d=a \sqrt 2=4 \sqrt 2
  
  D=9
  
  H^2+d^2=D^2
  
  H^2=D^2-d^2
  
  H^2=9^2-(4 \sqrt 2)^2
  
  H^2=81-16 \cdot 2=3
  
  H= \sqrt 3
  
  V=P_p \cdot H=16 \cdot \sqrt 3=16 \sqrt 3cm^3
  
  Odp.: Objętość graniastosłupa jest rówan 16 \sqrt 3cm^3.
  
  b)
  sin \alpha=0,96= \frac {H}{D}= \frac {H}{25} \Rightarrow H=0,96 \cdot 25=24
  
  d^2+H^2=D^2
  
  d^2=D^2-H^2
  
  d^2=25^2-24^2=49
  
  d= \sqrt {49}=7
  
  d=a \sqrt 2 \Rightarrow a= \frac {d}{ \sqrt 2}= \frac {7}{ \sqrt 2}= \frac {7 \sqrt 2}{2}
  
  V=P_p \cdot H=\left( \frac {7 \sqrt 2}{2} \right)^2 \cdot 24= \frac {49 \cdot 2}{4} \cdot 24=588cm^3
  
  Odp.: Objętość graniastosłupa wynosi 588cm^3.
  
  3.
  a)
  P_c=6a^2=1,5dm^2 \Rightarrow a^2= \frac {1,5}{6}=0,25dm^2
  
  a= \sqrt {0,25dm^2}=0,5dm
  
  V=a^3=(0,5dm)^3=0,125dm^3
  
  Odp.: Objętość sześcianu wynosi 0,125dm^3
  
  
  b)
  d=a \sqrt 2=4 \Rightarrow a= \frac {4}{ \sqrt 2}= \frac {4 \sqrt 2}{2}=2 \sqrt 2
  
  V=a^3=(2 \sqrt 2)^3=8 \cdot 2 \sqrt 2=16 \sqrt 2dm^3
  
  
  Odp.: Objętość sześcianu wynosi 16 \sqrt 2 dm^3.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie