Treść zadania
Autor: wujek17 Dodano: 7.5.2010 (06:52)
oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,którego pole powierzchni bocznej jest równe 544 cm2 , a pole powierzchni całkowitej 0,08 m2
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
cecylka58 7.5.2010 (08:07)
Dane:
Ppc = 0,08m² = 800cm² - pole pow. całkowitej
Pb = 544cm² - pole pow. bocznej
Pp = Ppc-Pb=800-544 =256cm² - pole podstawy
V = ? - objętość ostrosłupa
H = ? - wysokość ostr.
V = Pp* H
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat, więc pole podstawy = pole kwadratu o boku:
a = √256cm²
a = 16cm
Ścianą boczną ostrosłupa jest trójką równoboczny. Tych ścian jest 4, więc 1 ściana ma pow.:
544 : 4 = 136cm²
Wiedząc, że ściana jest trójkątem możemy obliczyć wysokość ściany ze wzoru na pole tr.:
P =½ah
(½h = P : a1)/*2
h = 2(P : a1)
h = 2(136cm² : 16cm)
h = 2 * 8,5cm
h = 17 cm
Teraz możemy już obliczyć wysokość H ostrosłupa, z twierdzenia Pitagorasa.
a² + b² = c²
b² = c² - a²
Wysokość ta będzie przyprostokątną w trójkącie, którego bokami są:
a = a1 = 16cm:2 = 8cm
c = h = 17cm
b = H =?
b² = 289cm² – 64cm²
b² = 225cm²
b =√225cm²
b = H = 15cm
Teraz mamy już wszystkie dane do obliczenia objętości:
V =Pp x H
V = 256cm² x 15cm
V = 3840cm³
Odp: Objętość tego ostrosłupa wynosi 3840cm³.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
|
prosze to zadanie jest na jutro
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: misiek33456 28.3.2010 (14:49) |
Prosze pomóżcie :)
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
4 rozwiązania | autor: Bladi26 29.3.2010 (20:24) |
zadanie- pilne na jutro!
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: kisses 6.4.2010 (13:28) |
|
Zadanie z testów-pomocy
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: xmaggotkax 6.4.2010 (19:04) |
|
Zadanie tekstowe 1 gim
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
4 rozwiązania | autor: kuniora1 7.4.2010 (18:46) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Analiza Finansowa- zadanie
praca w załącznikach
Przydatność 80% Zadanie z fizy
1.46 Z ciała o masie m1= 11000kg następuje strzał w kierunku poziomym. Masa pocisku wynosi m2= 54kg. Oblicz prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz, jeśli prędkość pocisku wynosi v2= 900 m/s. m1= 11000 kg m2= 54 kg v1 = ? v2 = 900 m/s Po = Pk Po=(m1+m2)* V V= 0 – na początku działo jest w spoczynku 0=m2*v2 – m1*v1 m1*v1 = m2*v2 v1=...
Przydatność 75% Zadanie inspektora BHP
JAK ROZUMIESZ ROLE I ZADANIA INSPEKTORA BHP W TWOIM ZAKŁADZNIE Inspektor BHP w zakładzie pracy pełni role doradcze i kontrolne. Podstawowym zadaniem pełniącej role BHP w zakładzi jest okresowa analiza stanu bezpieczeństwa i higieny pracy. Inspektor slużby BHP jest zobowiązany do sporządzenia i przedstawiania pracodawcy co najmniej raz w roku okresowych analiz stanu...
Przydatność 90% Zadanie z weryfikacji hipotez
Ustalono na podstawie analizy kosztów, że będzie się opłacać się wybudowanie motelu przy trasie komunikacyjnej, jeśli będzie przejeżdżać tą trasą więcej niż 800 samochodów dziennie. W losowe wybrane dni roku liczono ilość przejeżdżających samochodów. Otrzymano następujące rezultaty: 792, 810, 820, 886, 910, 840, 1025, 790, 972, 830, 810, 780, 815, 954, 810, 930, 820. Na...
Przydatność 50% Zadanie z prawdopodobieństwa
Losujemy 5 liczb z 42. Określić prawdopodobieństwo, że wśród tych pięciu wylosowanych liczby trafimy 'trójkę'. Ile razy to prawdopodobieństwo jest większe od wylosowania 'czwórki' i 'piątki'?
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
lotos 7.5.2010 (12:11)
1m2=10000cm2
0,08m2=0,08*10000cm2=800cm2
Ppodst=Pc-Pb
Ppodst=800cm2-544cm2=256cm2
Pkwadratu=a2
a2=256/ pierwiastek
a=16cm
544cm2/4=136cm2-pole jednego trojkata na polu bocznym
Pt=a*h/2
16h/2=136
8h=136
h=17
wysokosc troj tworzy z polowa przekatnej podst trojkat prostok
przekatna postawt d=a pierwiastek z2
d=16pierw z 2
d/2=8pierw z 2
(8pierw z 2)do kwadratu+H do kwadr=17 do kwadr
128+H do kwadratu=289 /-128
H do kw=161 /pierw
H=pierw ze 161
dalej do wzoruV=Ppodst*H
V=256cm2*(pier ze 161)cm=.....
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie