Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Konto usunięte, 23.2.2011 (02:27)

  Treść zadania albo nie jest szczegółowa, albo posiada jakiś błąd. Wyniki obliczeń podają ułamki w ilościach sztuk losów, a los jest zawsze cały.
  Wyjaśnienie:
  Z treści wynika, że losów o wartości 5 000 zł jest 50 razy więcej niż losów o wartości 100 zł, a suma wygranych wynosi łącznie 2 000 000 zł. Przedstawia to poniższe równanie:
  
  X\ szt. \cdot 100\ PLN+Y\ szt. \cdot 5\ 000\ PLN=2\ 000\ 000\ PLN
  
  ,a ponieważ:
  
  Y=50 \cdot X
  
  , więc:
  
  X\ szt. \cdot 100\ PLN+50 \cdot X\ szt. \cdot 5\ 000\ PLN=2\ 000\ 000\ PLN
  
  Gdyby założyć, że losów o wartości 100 PLN było 7 szt., oznaczałoby to, że losów o wartości 5 000 PLN musiałoby być 350 szt. (bo 50 razy więcej). Podstawmy do równania:
  
  7\ szt. \cdot 100\ PLN+350\ szt. \cdot 5\ 000\ PLN=700\ PLN + 1\ 750\ 000\ PLN=
  
  =1\ 820\ 000\ PLN
  
  Niestety nie wychodzi te 2 mln PLN z treści. Załóżmy więc, że losów o wartości 100 PLN było 8 szt., oznaczałoby to, że losów o wartości 5 000 PLN musiałoby być 400 szt. (bo 50 razy więcej). Podstawmy ponownie do równania:
  
  8\ szt. \cdot 100\ PLN+400\ szt. \cdot 5\ 000\ PLN=800\ PLN + 2\ 000\ 000\ PLN=
  
  =2\ 800\ 000\ PLN
  
  Tu również nie wychodzi równe 2 mln PLN.
  
  Przyjmijmy jednak tą drugą wersję, bo jej wynik jest najbliższy tym 2 milionom złotych. Gdyby tak było, to:
  
  - ogólna liczba losów to 1 200 000 szt., bo:
  
  3\ 000\ 000\ PLN/wszystkie\ losy :2,50\ PLN/los=1\ 200\ 000\ szt.
  
  - ilość losów z wygraną 5 000 PLN = 400 szt., ilość losów z wygraną 100 PLN = 8 szt., ilość losów pustych = 1 199 592 szt., bo:
  
  400+8+1\ 199\ 592=1\ 200\ 000\ szt.
  
  - prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez pierwszą osobę losu o wartości wygranej 5 000 PLN wynosi:
  
  \frac{400}{1\ 200\ 000}=\frac{1}{3\ 000}\ \ czyli\ jak\ \ 1:3\ 000
  
  Pozdrawiam

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie