Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  zolwczerwonolicy 20.2.2011 (10:37)

  Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+1 w przedziale
  f(x)=x²-6x+1
  a>0 więc ramiona paraboli idą w górę , więc w wierzchołku mamy minimum, ale musimy sprawdzić czy należy do naszego przedziału
  
  W=(p;q)
  p=-b/2a
  p=6/2=3 ∉
  więc liczymy wartośći na końcach przedziału:
  f(0)=0-0+1=1 wartość największa
  f(1)=1-6+1=-4 wartość najmniejsza
  
  Wielomian W(x)=ax(x+b)2 i V(x)=x3+2x2+x są równe, oblicz a i b.
  
  W(x)=ax(x+b)²
  V(x)=x³+2x²+x
  
  W(x)=ax(x+b)²=ax(x²+2xb+b²)=ax³+2x²ab+ab²x
  
  ax³+2x²ab+ab²x=x³+2x²+x
  
  porównujemy współczynniki (liczby) przy tych samych potęgach x
  
  zatem:
  a=1 przy x³
  2ab=2 więc 2b=2 to b=1
  ab²=1 pasuje
  
  czyli: a=b=1
  
  Wyrażenie 3/x-3 = x/x+1 zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.
  
  3/(x-3)-x/(x+1)=
  
  3(x+1)/(x-3)(x+1)-x(x-3)/(x+1)(x-3)=
  
  [3(x+1) -x(x-3)]/(x+1)(x-3)=
  
  [3x+3 -x²+3x)]/(x²-3x+x-3)=
  
  [3 -x²+6x)]/(x²-2x-3)
  
  Powinno być dobrze

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie