Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  kropelka18 17.2.2011 (23:24)

  1. V = Ppodst * H
  Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma 3 ściany przystające, które są prostokątami - w przypadku tego zadania bok a = 5 cm i przekątna d = 13 cm. Korzystając z tw. Pitagorasa obliczymy drugi bok prostokąta , czyli wysokość H prostopadłościanu.
  a^2 + b^2 = d^2
  5^2 + b^2 = 13^2
  .......................
  Po wyliczeniu tego otrzymujemy b = H = 12 cm.
  
  Ppodst. = Pole trójkąta równobocznego = a^2 * pierwiastek z 3 / 2
  P podst = 5^2 * pierwiastek z 3 / 2 = 12,5 pierwiastków z 3
  V = 12,5 pierw. z 3 * 12 = 150 pierwiastków z 3
  V = 150 pierwiastków z 3 cm^3
  
  Pole powierzchni graniastosłupa = 2 * Ppodst + P boczne
  Pole boczne = obwód podstawy * wysokość / obw podst. = 3 * 5 /
  Pole boczne = 3 * 5 * 12 = 180
  p boczne = 180 cm^2
  P całkow. gran. = 2 * 12,5 pierwiastków z 3 + 180 = (30 pierwiastków z 3 + 180) cm^2
  
  Odp.:....
  
  Zad2.
  Prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat - w tym wypadku jego pole = 16 cm^2, czyli jego bok ma 4 cm. Jest to zarazem krawędź podstawy. / Pole kwadratu = a^2 /
  Ściany boczne to 4 równe prostokąty.
  Aby obliczyć wysokość graniastosłupa korzystamy z przekroju , który zawiera przekątną podstawy , przekątną graniastosłupa i krawędź boczną /wysokość/. Między przekątną podstawy a wysokością jest kąt prosty.
  H obliczamy z tw. Pitagorasa :
  (4 pierwiastki z 2) ^2 + h^2 = 8^2
  32 + h^2 = 64 Stąd H = 4 pierwiastki z 2
  
  V = P podst * H = 16 * 4 pierwiastki z 2 = 64 pierwiastki z 2
  Pole całk. = 2 * P podst + Obw podst * H = 2 * 16 + 4 * 4 * 4 pierwiastki z 2 = 32 + 64 pierwiastki z 2
  
  / obw podst = 4*4 /
  Odp:.....

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie