Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  aboom 6.2.2011 (20:57)

  zadanie 13
  Z koła o obwodzie 24π cm wycięto jego część (wycinek) o kącie środkowym 30 stopni. Oblicz pole pozostałej części koła.
  
  2πr=24π |/2π
  r=12
  
  360°-30°=330°
  
  P=330:360*π*12²=132π
  
  
  zadanie 14
  Z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy długości 5 cm i 7 cm. Oblicz pole koła.
  
  jeżeli końce tych cięciw połączysz, to zobaczysz,że odcinek ten jest średnicą koła
  i przeciwprostokątną Δ prostokątnego
  oblicz te średnicę z pitagorasa
  c²=5²+7²
  c²=25+49
  c²=74
  c=√74 cm=czyli r okręgu=½√74
  
  pole=πr²=π×?(½√74)²=18,5πcm²
  
  zadanie 16
  Oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
  
  Promień koła opisanego na tr. równobocznym jest równy 2/3 wysokosci tego trójkata
  R = 2/3h
  
  P = πr²
  P = π*(2/3h)²
  P1 = 4/9*h²*π
  
  Promień koła wpisanego w tr. równoboczny jest równy 1/3 wysokości tego trójkąta
  r = 1/3h
  P = πr²
  P = π*(1/3h)²
  P2 = 1/9*h²*π
  
  P1/P2 = (4/9*h²*π)/(1/9*h²*π) = 4/9 : 1/9 = 4/9*9/1 = 4/1 = 4
  
  4:1
  Pole koła opisanego jest 4 razy większe od pola koła wpisanego

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie