Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  jadziula555 2.2.2011 (18:09)

  Sprawdziłabym dane na Twoim miejscu, bo wyniki wychodzą koszmarne.
  
  a). trójkąt prostokątny między połową przekątnej podstawy, wysokością i krawędzią boczną:
  H^{2} + x^{2} = 2^{2}, gdzie x - połowa przekątnej podstawy
  x = \frac{1}{2}*1*\sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}
  
  H^{2} = 2^{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2})^{2} = 4 - \frac{1}{2}
  
  H = \sqrt{\frac{7}{2}} = \frac{1}{2}\sqrt{14}
  
  V = \frac{1}{3}*1^{2}*\frac{1}{2}\sqrt{14} = \frac{1}{6}\sqrt{14}dm^{3}
  
  b). znów trójkąt prostokątny. Ściana boczna, wysokość, 2/3 wysokości podstawy(x)
  x = \frac{2}{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}*8 = \frac{8\sqrt{3}}{3}
  
  H^{2} = 120^{2} - (\frac{8\sqrt{3}}{3})^{2} = 14400 - \frac{64*3}{9}
  
  H^{2} = 14400 - \frac{64}{3} = 14400 - 21\frac{1}{3} = 14379\frac{2}{3} = \frac{43138}{3}
  
  H = \sqrt{\frac{43138}{3}}
  
  V = \frac{1}{3}*\frac{8^{2}\sqrt{3}}{4}*\sqrt{\frac{43138}{3}} = 5\frac{1}{3}\sqrt{43138}cm^{3}
  
  c). sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku 4cm w tym przypadku. Trójkąt prostokątny więc ma boki 4,H,10.
  H^{2} = 10^{2} - 4^{2} = 84
  H = 2\sqrt{21}
  V = \frac{1}{3}*6*\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}*2\sqrt{21} =\frac{1}{3}* 24\sqrt{3}*2\sqrt{21}
  V = \frac{1}{3}*144\sqrt{7} = 48\sqrt{7}cm^{3}
  
  Uff.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie