Treść zadania
Autor: Benia04 Dodano: 2.2.2011 (16:21)
pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi 40 pierwiastka z 3 cm kwadratowych. krawędź podstawy ma długość 2cm. oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
rzbyszek 2.2.2011 (16:27)
Pb=40√3 cm2
Pole jednej ściany =40√3 :10=√3 cm2
1/2 x 2cm x h=√3
h=√3 cm
z tw. Pitagorasa mamy :
x - długość krawędzi bocznej
(1)2 +(√3)2=x2
x2=1+3
x2=4
x=2cm
Długość krawędzi bocznej wynosi 2 cm.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
aboom 2.2.2011 (16:30)
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi 40√3 cm². Krawędź podstawy ma długość 2 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
Pb - pole powierzchni bocznej
Pt - pole trójkąta (ściany bocznej, która jest trójkątem równoramiennym)
Pb=10*Pt
Pb=40√3
40√3=10*Pt /:10
4√3=Pt
Pt=(1/2)*a*h
a=2
4√3=(1/2)*2*h
4√3=h
zauważ, że połowa krawędzi podstawy trójkąta ramiennego, jego wysokość i ramię (które jest krawędzią boczną - oznaczmy c
) tworzą trójkąt prostokątny, więc z Pitagorasa:
[(1/2)a]²+h²=c²
1²+(4√3)²=c²
1+16*3=c²
1+48=c²
c²=49
c=7 [cm]
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie