Treść zadania
Autor: Lenka15 Dodano: 29.1.2011 (15:43)
Proszę pomóżcie mi z dwoma zadaniami
zad 1
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli krawędź boczna ma długość 6 cm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni.
zad 2
W prostopadłościanie ABCDEFGH długość przekątnej wynosi 20 cm. Kąt między przekątną podstawy a przekątną graniastosłupa wynosi 30 stopni. Aby obliczyć długość wysokości prostopadłościanu, można skorzystać z trójkąta:
1. ADE 2. EBG 3. GAC 4. GCH (muszą być obliczenia)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
nika77 29.1.2011 (16:00)
zad 1!!
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli krawędź boczna ma długość 6cm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni.
a- krawędź podstawy ( kwadratu)
d = a√2 - wzór na przekatną kwadratu
b = 6 cm - krawędź boczna ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
α = 30° - kąt jaki tworzy krawędź boczna b z wysokościa H ostrosłupa
V = ? - objetość ostrosłupa
1. Obliczam przekatną podstawy d
Z trójkata prostokątnego gzie:
1/2 d - przyprostokatna leżąca naprzeciw kata α
H - przyprostokatna leżąca przy kącie α
b - przeciwprostokatna
1/2d : b = sin α
1/2d = b*sinα
1/2d = 6 cm* sin 30°
1/2 d= 6 cm* 1/2 /*2
d = 6 cm
2. Obliczam bok a podstawy( kwadratu)
d = 6 cm
d = a√2
a√2 = 6 cm /:√2
a = 6 cm : √2
a = [6 cm : √2]*[ √2 : √2]
a = 6 √2 : 2
a = 3√2 cm
3. Obliczam wysokość H ostrosłupa
z w/w trójkata prostokatnego
H : b = cos α
H = b*cos α
H = 6 cm *cos 30°
H = 6*1/2√3
H = 3√3 cm
4. Obliczam objetość ostrosłupa
V = 1/3Pp *H
V = 1/3*a²*H
V = 1/3*(3√2 cm)²*3√3 cm
V = 1/3*9*2*3√3
V = 18√3 cm³Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
|
matematyka..prosz pomocy
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: Awarenez 4.9.2010 (20:49) |
|
Zad.1
Rozwiaż zadanie dwoma wybranymi sposobami.
Suma dwoch liczb wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: skarbeczek31 23.9.2010 (18:23) |
1. Oblicz jaka jest rzeczywista odległość pomiędzy dwoma miastami, jeżeli
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: 119399 24.10.2010 (10:37) |
|
"Układy Równań pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi" Zadania tekstowe !!!
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: agii1995 1.12.2010 (17:37) |
|
Zad.1Oblicz.Przykład:2,2+12/7+(-1,2)+(-1 5/7)=2 1/5+12/7-1 1/5 - 1
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: Izia97 3.1.2011 (13:51) |
Podobne materiały
Przydatność 80% Moje refleksje o świecie inspirowane dwoma wierszami.
Rola poezji w naszym życiu jest ogromna. Dosyć często zdarza się jednak, że zupełnie nie zdajemy sobie z tego sprawy. Zapatrzeni w samych siebie biegniemy do przodu, ku nowym wydarzeniom, nie oglądając się w tył. Poeci jednak nie próżnują. To oni w głównej mierze tworzą historię, która nas otacza. I to właśnie oni potrafią ją perfidnie zmienić, zatuszować pewne fakty,...
Przydatność 60% Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi metodą podstawiania.
{ x - y = 2 2x + y = -2 - wyznaczamy jedną niewiadomą z któregoś równania { x = 2 + y 2x + y = -2 - podstawiamy wyznaczone wyrażenie do drugiego równania układu { x = 2 + y 2(2 + y) + y = -2 - rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą { x = 2 + y 4 + 3y = -2 { x = 2 + y 3y = -6 |: 3 { x = 2 + y y = -2 - podstawiamy wyliczoną...
Przydatność 60% Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi metodą wyznaczników.
W – wyznacznik główny Wx – wyznacznik x Wy – wyznacznik y { a x + b y = c d x + e y = f | a b | W= | d e | = a * e – d * b | c b | Wx= | f e | = c * e – f * b | a c | Wy= | d f | = a * f – d * c x = Wx/W = c * e – f * b / a * e – d * b y = Wv/W = a * f – d * c / a * e – d * b przykład:...
Przydatność 65% Mit o Heraklesie - XII prac z rozwiniętymi dwoma pracami.
Ostatnią wybranką Zeusa wśród śmiertelnych kobiet była Alkmena, żona króla Trojzeny. Zeus pragnął spłodzić z Alkmeną wielkiego bohatera, dobroczyńcę ludzkości i obrońcę Olimpu. Aby zrealizować swój zamiar i zdobyć cnotliwą Alkmenę król bogów posłużył się podstępem przybierając postać jej męża, biorącego wówczas udział w wyprawie wojennej. Herakles przyszedł...
Przydatność 80% "Dwa na słońcach swych przeciwnych – Bogi." - konflikt pomiędzy dwoma wieszczami narodowymi.
W historii polskiej literatury było trzech wieszczów narodowych: Adam Mickiewicz, Juliusz Słowacki i Zygmunt Krasiński. Słowa „Dwa na słońcach swych przeciwnych – Bogi” pochodzą z poematu Juliusza Słowackiego pt. „Beniowski” i wyrażają przeciwny stosunek poety do Adama Mickiewicza. Postaram się po krótce omówić to zagadnienie. Konflikt pomiędzy dwoma wieszczami...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
rzbyszek 29.1.2011 (16:21)
zad 1
H-wysokość ostrosłupa
l-długość krawędzi bocznej=6cm
x-połowa długości przekątnej podstawy (kwadratu)
a-długość boku podstawy
cos \ 30^{\circ}= \frac { \sqrt 3}{2}= \frac {H}{6}
\frac {H}{6}= \frac { \sqrt 3}{2} \Rightarrow H= 3 \sqrt 3
(3 \sqrt 3)^2+x^2=6^2
9=x^2
x=3
a \sqrt 2=6
a= 3 \sqrt 2
S=a^2=(3 \sqrt 2)^2=18cm^2 – pole podstawy
H=3 \sqrt 3 – wysokość ostrosłupa
V= \frac {1}{3} \cdot S \cdot H= \frac {1}{3} \cdot 18 \cdot 3 \sqrt 3=18\sqrt 3cm^3
zad 2
3.GAC
sin \ 30^{\circ}= \frac {H}{20}= \frac {1}{2} \Rightarrow H=10
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie