Treść zadania
Autor: zenibyco Dodano: 27.1.2011 (13:35)
Jaka może byc liczba podzielna przez 5, która ma dokładnie 5 dzielników (ani więcej, ani mniej) naturalnych.
Jakbyście mogli to napiszcie jak do tego doszliście. Z góry dziękuję. :)
Pozdrawiam!
Pytanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsza odpowiedź
Odpowiedzi
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
shihanjiu 27.1.2011 (14:02)
mamy znane juz 3 dzielniki:
Jest to na pewno 5
i kazda liczba dzieli sie przez 1 i przez sama siebie zatem mamy
1,5,x
zalozmy ze to liczba parzysta
zatem dochodza dzielniki
1,2,5,10,x
rozwazmy warianty
20/ ma jeszcze 4 wiec 6 dzielnikow
30/ dochodza 3,6
zatem sprawdzmy dla 10*5=50
50/ 1,2,5,10,25,50 niestety za duzo
sytuacja powtorzy sie dla kazdej liczby parzystej
sprawdzmy liczby nieparzyste
wtedy mamy dzielniki
1,5,x
tym razem sprobujmy poprzez potegowanie liczby 5 (zawsze na koncu da 5 i 5 bedzie dzielnikiem)
5^2=25
25/ 1,5,25
5^3=125
125/1,5,25,125 znow za malo ale zwiekszyl nam sie dzielnik o 1
5^4=625
625=1,5,25,125,625 mamy 5 dzielnikow!
szukana liczba to 625 :)
pozdrawiam
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie