Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  jadziula555 24.1.2011 (22:33)

  1. A(1,-1)
  B(2,0)
  C(\frac{3}{2},\frac{1}{2})
  prosta przechodząca przez pkty A i B: y = ax+b
  
  \begin{cases} -1 = a + b\\0 = 2a + b\end{cases}
  odejmując stronami: -1 = -a, więc a = 1, b = -2
  prosta ma więc postać: y = x - 2
  sprawdzamy, czy pkt C należy do niej:
  \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - 2
  i dochodzimy do sprzeczności: \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}
  Więc NIE SĄ współlinowe.
  
  2. k: 3x + 2y - 5 = 0
  P(1,-3)
  po przekstałceniu: y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}
  prosta prostopadła l: y = \frac{2}{3}x + b
  podstawiamy pkt P: -3 = \frac{2}{3} + b
  b = -3\frac{1}{3}
  Odp: y = \frac{2}{3}x - 3\frac{2}{3}
  
  3. A(-3,-4) B(-3,2)
  Środek okręgu leży na środku odcinka: S(\frac{-3-3}{2},\frac{-4+2}{2})
  S(-3,-1)
  Promień jest odległością pomiędzy środkiem, a dowolnym z pktów A i B.
  r = \sqrt{(-3-(-3))^{2} + (-1-(-4))^{2}}
  r = \sqrt{0^{2} + 3^{2}}
  r = 3
  Równanie więc: (x+3)^{2} + (y + 1)^{2} = 9
  
  4. x^{2} + y^{2} = 1 y = x - 3
  podstawiając y do równania okręgu:
  x^{2} + (x-3)^{2} = 1
  x^{2} + x^{2} - 6x + 8 = 0
  x^{2} - 3x + 4 = 0
  delta jest ujemna, to równanie nie ma rozwiązań, czyli prosta leży poza okręgiem, co łatwo sprawdzić rysunkiem.
  
  5. Z własności czworokąta opisanego na kole suma podstaw i suma ramion są sobie równe.
  Suma dwóch ramion jest więc połową obwodu. Trapez opisany na okręgu jest równoramienny, więc r = 280 * \frac{1}{2} * \frac{1}{2}
  r = 70
  
  6. f(x) = 2x + 6
  wartość y jes wartością funkcji f dla argumentu -2: f(-2) = 2 * (-2) + 6 = 2
  A(-2,2)
  wartość x jest argumentem, dla którego funkca f przyjmuje wartość -4: f(x) = -4 = 2x + 6
  x = -\frac{10}{2} = -5
  B(-5,-4)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie