Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  totuuuiii 20.1.2011 (22:19)

  Zadanie 1.
  Wyznacz ciąg arytmetyczny, w, którym a3=7 oraz a8=12
  
  a3=7 czyli a1+2r=7
  a8=12 czyli a1+7r=12
  układ równań
  a1=7-2r
  7-2r+7r=12
  5r=12-7
  5r=5
  r=1
  
  a1+2*1=7
  a1+2=7
  a1=7-2
  a1=5
  spr
  5+2*1=7
  5+7*1=12
  
  Zadanie 2.
  Wyznacz ciąg geometryczny mając dane a3= ułamek 1/6 oraz a4= - 2
  
  a3=a1*q^2=1/6
  a4=a1*q^3=-2
  q=-2:1/6=-2*6=-12
  a1*(-12)^2=1/6
  a1*144=1/6
  a1=1/864
  spr
  a3=1/864*(-12)^2=1/864*144=1/6
  a4=a3*(-12)=1/6*(-12)=-2
  
  
  Zadanie 3.
  W ciągu arytmetycznym liczba ułamek(3/4) jest pierwszym wyrazem, którego ilorazem(w ciągu arytmetycznym nie ma ilorazu jest różnica) jest liczba -2. Oblicz sumę siedmiu początkowych jego wyrazów.
  
  
  S=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
  a1=3/4
  a7=3/4+6*(-2)=3/4-12=0,75-12=-11,25
  S=(a1+a7)*7:2=(0,75-11,25)*3,5= -36,75
  
  Zadanie 4.
  Wyznacz takie liczby x oraz y aby ciąg 27;x;y był geometryczny a ciąg x;y;-3 arytmetyczny.
  
  ciąg geometryczny
  x/27=y/x
  x^2=27y
  
  ciąg arytmetyczny
  y-x=-3-y
  2y=x-3
  x=2y+3
  wstawiamy do 1 równania za x
  
  (2y+3)^2=27y
  4y^2+12y+9-27y=0
  4y^2-15y+9=0
  delta=225-4*4*9=82 pierwiastek z delty 9
  y1=1,5 y2=3
  x1=2y+3=3+3=6 x2=6+3=9
  
  za dużo na raz..........................

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie