Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  aboom 18.1.2011 (16:12)

  1 )
  
  W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 31°. Jaką miarę ma drugi kąt ostry ?
  
  Trójkąt prostokątny to trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty, czyi jego miara wynosi 90°.
  
  α = 90°; β = 31°; γ = ?
  α+β+γ = 180°
  90° + 31° + γ = 180°
  121° + γ = 180°
  γ = 180° - 121° = 59°
  
  Odp. Miara drugiego kąta ostrego wynosi 59°.
  
  2)
  
  Jeden z kątów trójkąta równoramiennego jest 4 razy większy od jego kąta ostrego. Jaka miarę ma kat ostry?
  
  
  
  Trójkąt równoramienny to trójkąt o (co najmniej) dwóch bokach równej długości. Kąty przy podstawie są przystające, a ich miara jest mniejsza od miary kąta prostego.
  
  α,β - kąty przy podstawie
  γ - kąt pomiędzy bokami równej długości
  
  α = β
  z treści zadania: γ = 4α
  α+β+γ = 180°
  α+α+4α = 180°
  6α = 180° /:6
  α = 30°
  
  Odp. Miara kąta ostrego wynosi 30°.
  
  3)
  
  Kąt rozwarty pewnego równoległoboku jest 4 razy większy od jego kąta ostrego. Jaką miarę ma kąt ostry ?
  
  
  
  W równoległoboku przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°, a kątów sąsiednich wynosi 180°.
  
  α - kąt rozwarty równoległoboku
  β - kąt ostry równoległoboku
  
  α + β = 180°
  z treści zadania: α = 4β
  α + β = 180°
  4β + β = 180°
  5β = 180° /:5
  β = 36°
  
  Odp. Miara kąta ostrego wynosi 36°.
  
  4)
  
  eden z kątów trapezu równoramiennego jest o 30° większy od drugiego kąta leżącego przy tym samym ramieniu. Jakie miary mają kąty tego trapezu?
  
  
  
  Suma miar kątów wewnętrznych trapezu wynosi 360°.
  
  Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°.
  
  Trapez równoramienny jest to trapez, w którym kąty między ramionami a daną
  podstawą są sobie równe.
  
  α, β - kąty przy dłuższej podstawie trapezu równoramiennego
  γ, δ - kąty przy krótszej podstawie trapezu równoramiennego
  
  α + β + γ + δ = 360°
  α = β
  γ = δ
  
  α, γ - kąty leżące przy tym samym ramieniu
  
  α + γ = 180°
  z treści zadania: γ = α + 30°
  α + α + 30° = 180°
  2α = 180° - 30°
  2α = 150° /:2
  α = 75°
  β = 75°
  γ = α + 30° = 75° + 30° = 105°
  δ = 105°
  Odp. Kąty tego trapezu mają miarę: 75°, 75°, 105°, 105°
  
  5)
  wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 8 wynosi?
  
  a pierwiastków z 3 : 2
  8 pierwiastków z3 :2= 4pierwiastki z 2
  wysokość to 4 pierwiastki z 2
  
  6)
  
  przekątna kwadratu o boku długości 6pierwiastków z 2 wynosi......?
  
  (6pierwiastkow z 6) do kwadratu + (6pierwiastkow z 6) do kwadratu=x do kwadratu
  216+216=x kwadrat
  432=x kwadrat
  x = pierwiastek z 432
  
  7)
  
  długośc boku trójkąta równobocznego o wysokosci 6 wynosi?
  
  h=a pierwiastkow z 3 : 2
  6=a pierwiastkow z trzech :2/*2
  12= a pierwiastkow z trzech/: na pierwiastek z trzech
  12: pierwiastek z trzech=a
  a=4 pierwiastki z trzech
  
  
  8) --------> NIE WIEM
  
  
  9)
  
  Sprawdzić z twierdzenia Pitagorasa
  2 (do potęgi 2)+ (1,5) (do potęgi 2)= 2,5 (do potęgi 2)
  2+2,25=6,25
  4,25≠6,25
  odp. nie może mieć 2,5m

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie