Treść zadania
Autor: H2S04 Dodano: 4.5.2010 (19:32)
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni całkowitej wynosi 80, a pole powierzchni bocznej 64
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
paulisia1951986 4.5.2010 (19:42)
80-64=16
odp.:objętość tego ostrosłupa wynosi 16Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
oblicz objętość ostrosłupa prawidoweGO ,KTÓREGO PODSTAWA JEST KWADRAT O
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: kamilos996 6.12.2011 (16:37) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
cecylka58 5.5.2010 (12:04)
Wiesz zapewne, że podstawa tego ostr. praw. jest czworościan, natomiast ścianami bocznymi są trójkąty równoramienne. Jest ich przy czworościanie 4.
Pc = 80 - pole powierzchni całkowitej
Pb = 64 - pole powierzchni bocznej
Pp = 80 – 64 = 16 - pole powierzchni podstawy
H = ? - wysokość
V =? - objętość
Wzór na objętość ostrosłupa to:
V = ⅓Pp * H
Liczymy bok podstawy
Wiedząc, że Pp = 16, bok podstawy będzie wynosił a = 4
a = 4
Liczymy pole jednej ściany
64 : 4 = 16
P.ść. = 16
Wzór na pole trójkąta:
Pść = ½ah
h= 2P/:a
h = (2 * 16) : 4
h = 8
Wiedząc, że wysokość ostrosłupa H pada na środek podstawy, z która tworzy kąt prosty. Powstanie więc trójkąt, którego wymiarami są:
a1 = ½ a = ½ * 4 = 2
c = h = 8
b = H = ?
Twierdzenie Pitagorasa c² = a² + b²
b = √(c²- a1²)
b = √(64 – 4)
b = √60
b = √(4 * 15)
b = 2√15
Teraz możemy już obliczyć objętość;
V = ⅓ * 16 * 2√15
V = 10,2√15
Mam nadzieję, że dobrze.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie