Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  maple 10.1.2011 (09:54)

  Dla ciągu geometrycznego
  
  an = qan-1
  gdzie n i n-1 to indeksy
  
  gdzie an - n-ty wyraz ciągu
  q – iloraz ciągu
  
  Z danych zadania możemy napisać:
  
  a5 = qa4 = q(qa3)
  gdzie 5, 4, 3 to indeksy
  
  a5 = q(qa3)
  q2 = a5 / a3 = 16/4 = 4
  q = 2
  
  a2 = a3 / q = 4/2 = 2
  gdzie a2 - drugi wyraz ciągu
  
  a1 = a2 / q = 2/2 = 1
  gdzie a1 - pierwszy wyraz ciągu
  
  
  Wzór na sumę n pierwszych wyrazów ciągu:
  
  Sn = a1(1 - qn)/(1 – q)
  gdzie n - indeks, a1 jak wyżej; drugie wystąpienie n to potęga
  
  W zadaniu n = 10
  
  S10 = a1(1 – q10)/(1 – q)= 1(1 – 210)/(1 – 2)=-1023/-1=1023
  
  Odp.: q = 2; a1 = 1; S10 = 1023
  
  Nie mogę poradzić sobie z pisaniem wzorów matematycznych, dołączaniem plików ... :(

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie