Treść zadania

Sandra19933

Rozwiąż,rozkładając na czynnniki

1.x^3-5x^2=0
2.x^3-9x=0
3.x^3+4x=0
4.x^3+3x^2+2x=0
5.2x^3+2x^2-12x=0
6.x^3+1=0
7.x^3-8=0
8.2x^4+4x=0
9.x^3+x^2-9x-9=0
10.2x^3-4x^2-6x+12=0
11.3x^3+6x+4x+8=0
12.x64+x^3-8x-8=0
13.x^4+2x^3+x+2=0
14.x^6+2x^5+x^4+x^2+2x+1=0

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    x^3 rozumiem ze to jest x do potęgi 3, a nie x razy 3. Jeżeli tak to poprzednie rozwiązanie jest błędne.
    Jes t parę sposobów rozkładania na czynniki.No ale po kolei..
    1)
    x^3-5x^2=0
    wyciągamy wspólny czynnik przed nawias(czyli x^2)
    x^2 (x--5)=0.
    żeby iloczyn(wynik mnożenia) był równy 0 to jeden z czynników musi być równy 0.
    czyli
    x^2=0 lub x-5=0
    x=2 lub x=5
    2)
    x^3-9x=0
    znowu wyciągamy przed nawias
    x (x^2-9)=0 x^2-9=(x+3)(x-3) WZÓR SKRÓCONEGO MNOŻENIA a^2-b^2=(a+b)(a-b)
    x (x+3)(x-3)=0
    x=0 lub x=-3 lub x=3
    3)
    x^3+4x=0
    x(x^2+4)=0
    x kwadrat +4 jest zawsze liczbą dodatnią czyli różną od 0
    więc jest tylko 1 rozwiązanie
    x=0
    4)
    x^3+3x^2+2x=0
    x (x^2+3x+2)=0 teraz trzeba zająć się nawiasem. obliczyć deltę,x1 i x2 apotem skorzystać ze wzoru
    ax^2+bx+c=a (x-x1)(x-x2)
    wychodzi delta=1, x1=-2 ,x2= -1 więc x^2+3x+2=(x+2)(x+1)
    x (x+2)(x+1)=0
    x=0 lub x=-2 lub x=-1
    5)
    2x^3+2x^2-12x=0
    2x (x^2+x-6)=0 rozłóż x^2+x-6=(x+3)(x-2) bo delta=25, x1=-3, x2=2
    2 x (x+3)(x-2)=0
    x=0 lub x=-3 lub x=2
    6)
    x^3+1=0 wzór skróconego mnożenia a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
    (x+1)(x^2-x+1)=0
    x=-1 w drugim nawiasie delta ujemna
    7)
    korzystasz ze wzoru a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
    x^3-8=0
    x^3-2^3=0
    (x-2)(x^2+2x+4)=0
    x=2
    13)
    x^4+2x^3+x+2=0
    x^3 (x+2)+(x+2)=0 wyciągamy nawias przed nawias
    (x+2)(x^3+1)=0
    x=-2 lub x=-1
    14)
    rozkładamy przez grupowanie wyrazów wstawię nawiasy żeby było bardziej czytelnie
    (x^6+2x^5+x^4)+(x^2+2x+1)=0
    x^4 (x^2+2x+1) +(x^2+2x+1)=0 wzór skróconego mnożenia x^2 +2x+1=(x+1)^2
    x^4 (x+1)^2+ (x+1)^2=0 wyciągamy wspólny czynnik czyli (x+1)^2 przed nawias
    (x+1)^2 (x^4+1) =0 x^4+1 brak miejsc zerowych czyli
    x=-1

Rozwiązania

  • aneta13120

    1. 3x-10x=0
    -7x=0

    2.3x-9x=0
    -6x=0

    3.3x+4x=0
    7x=0

    4.3x+6x+2x=0
    x(3+6+2)=0
    x=0/18
    x=0

    5.6x+4x-12x=0
    2x(3+2-6)=0
    2x=0/-1
    x=0

    6. 3x=-1
    x=-1/3

    7. 3x=8
    x=3/8

    8. 8x+4x=0
    4x(2+1)=0
    4x=0/3
    x=0

    9.3x+2x-9x=9
    x(3+2-9)=9
    x=9/-4
    x=-2 1/4

    10.6x-8x-6x=-12
    2x(3-4-3)=-12
    2x=-12/-4
    2x=3
    x=2/3

    11.9x+6x+4x=-8
    x(9+6+4)=-8
    x=-8/19

    12. 64x+3x-8x=8
    x(64+3-8)=8
    x=8/59

    13.4x+6x+x=-2
    x(4+6+1)=-2
    x=-2/11

    14.6x+10x+4x+2x+2x=-1
    2x(3+5+2+1+1)=-1
    2x=-1/12

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji