Treść zadania
Autor: Sandra19933 Dodano: 8.1.2011 (16:27)
Rozwiąż,rozkładając na czynnniki
1.x^3-5x^2=0
2.x^3-9x=0
3.x^3+4x=0
4.x^3+3x^2+2x=0
5.2x^3+2x^2-12x=0
6.x^3+1=0
7.x^3-8=0
8.2x^4+4x=0
9.x^3+x^2-9x-9=0
10.2x^3-4x^2-6x+12=0
11.3x^3+6x+4x+8=0
12.x64+x^3-8x-8=0
13.x^4+2x^3+x+2=0
14.x^6+2x^5+x^4+x^2+2x+1=0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
aneta13120 8.1.2011 (16:45)
1. 3x-10x=0
-7x=0
2.3x-9x=0
-6x=0
3.3x+4x=0
7x=0
4.3x+6x+2x=0
x(3+6+2)=0
x=0/18
x=0
5.6x+4x-12x=0
2x(3+2-6)=0
2x=0/-1
x=0
6. 3x=-1
x=-1/3
7. 3x=8
x=3/8
8. 8x+4x=0
4x(2+1)=0
4x=0/3
x=0
9.3x+2x-9x=9
x(3+2-9)=9
x=9/-4
x=-2 1/4
10.6x-8x-6x=-12
2x(3-4-3)=-12
2x=-12/-4
2x=3
x=2/3
11.9x+6x+4x=-8
x(9+6+4)=-8
x=-8/19
12. 64x+3x-8x=8
x(64+3-8)=8
x=8/59
13.4x+6x+x=-2
x(4+6+1)=-2
x=-2/11
14.6x+10x+4x+2x+2x=-1
2x(3+5+2+1+1)=-1
2x=-1/12Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
ABPJPJP 9.1.2011 (22:19)
x^3 rozumiem ze to jest x do potęgi 3, a nie x razy 3. Jeżeli tak to poprzednie rozwiązanie jest błędne.
Jes t parę sposobów rozkładania na czynniki.No ale po kolei..
1)
x^3-5x^2=0
wyciągamy wspólny czynnik przed nawias(czyli x^2)
x^2 (x--5)=0.
żeby iloczyn(wynik mnożenia) był równy 0 to jeden z czynników musi być równy 0.
czyli
x^2=0 lub x-5=0
x=2 lub x=5
2)
x^3-9x=0
znowu wyciągamy przed nawias
x (x^2-9)=0 x^2-9=(x+3)(x-3) WZÓR SKRÓCONEGO MNOŻENIA a^2-b^2=(a+b)(a-b)
x (x+3)(x-3)=0
x=0 lub x=-3 lub x=3
3)
x^3+4x=0
x(x^2+4)=0
x kwadrat +4 jest zawsze liczbą dodatnią czyli różną od 0
więc jest tylko 1 rozwiązanie
x=0
4)
x^3+3x^2+2x=0
x (x^2+3x+2)=0 teraz trzeba zająć się nawiasem. obliczyć deltę,x1 i x2 apotem skorzystać ze wzoru
ax^2+bx+c=a (x-x1)(x-x2)
wychodzi delta=1, x1=-2 ,x2= -1 więc x^2+3x+2=(x+2)(x+1)
x (x+2)(x+1)=0
x=0 lub x=-2 lub x=-1
5)
2x^3+2x^2-12x=0
2x (x^2+x-6)=0 rozłóż x^2+x-6=(x+3)(x-2) bo delta=25, x1=-3, x2=2
2 x (x+3)(x-2)=0
x=0 lub x=-3 lub x=2
6)
x^3+1=0 wzór skróconego mnożenia a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=-1 w drugim nawiasie delta ujemna
7)
korzystasz ze wzoru a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
x^3-8=0
x^3-2^3=0
(x-2)(x^2+2x+4)=0
x=2
13)
x^4+2x^3+x+2=0
x^3 (x+2)+(x+2)=0 wyciągamy nawias przed nawias
(x+2)(x^3+1)=0
x=-2 lub x=-1
14)
rozkładamy przez grupowanie wyrazów wstawię nawiasy żeby było bardziej czytelnie
(x^6+2x^5+x^4)+(x^2+2x+1)=0
x^4 (x^2+2x+1) +(x^2+2x+1)=0 wzór skróconego mnożenia x^2 +2x+1=(x+1)^2
x^4 (x+1)^2+ (x+1)^2=0 wyciągamy wspólny czynnik czyli (x+1)^2 przed nawias
(x+1)^2 (x^4+1) =0 x^4+1 brak miejsc zerowych czyli
x=-1
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie