Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  pestka136 1.1.2011 (21:54)

  Szachownica ma 64 pola (8x8). Ciąg wygląda więc tak:
  1,2,4,8,16,32...
  n=64
  a_{1}=1
  q=2
  wzór na sumę ciągu geometrycznego skończonego:
  
  S_{n}=\frac{a_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}
  
  S_{64}=\frac{1*(2^{64}-1)}{2-1}
  
  S_{64}=\frac{2^{64}-1}{1}
  
  S_{64}=2^{64}
  
  Ilość ziaren jaką facet otrzyma to 2^{64} czyli 2^{60}*2^{4}=16*2^{60}
  
  Ponieważ 2 do potęgi 10 to w przybliżeniu 1000 więc otrzymujemy 16*(2^{10})^{6}
  
  czyli 16*1000^{6}=16*10^{18}
  
  Jeżeli 4 tony to 10 do potęgi 8 ziaren, więc otrzymujemy proporcję:
  
  4 tony - 10^{8}
  x ton - 16*10^{18}
  
  x*10^{8} = 4*16*10^{18}
  x= 64*10^{10}
  
  Wynalazca otrzyma x= 64*10^{10}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie