Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  k1111 23.12.2010 (13:09)

  przekątna graniastosłupa - d
  krawędź boczna - a
  kąt pomiędzy przekątną a krawędzią boczną - alfa
  
  d=16
  cos alfa = 1/4
  
  cos alfa = a/d
  a/d = 1/4
  d=4a
  16=4a
  a=4
  
  przekątna podstawy - b
  krawędź podstawy - c
  z twierdzenia Pitagorasa:
  d^2 = a^2 + b^2
  b^2 = 16^2 - 4^2
  b^2 = 256 - 16 = 240
  b = (pierwiastek z 240) = 4 * (pierwiastek z 15)
  
  podstawa graniastosłupa jest kwadratem więc:
  b=c*(pierwiastek z 2)
  c = b / (pierwiastek z 2) = 4 * (pierwiastek z 15) / (pierwiastek z 2) = 2 * (pierwiastek z 30)
  
  objętość graniastsłupa:
  V = c*c * a
  V = 2 * (pierwiastek z 30) * 2 * (pierwiastek z 30) * 4
  V = 480
  
  Odp.: Objętość wynosi 480.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie