Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  rzbyszek 18.12.2010 (08:30)

  \sqrt [3] {81} \cdot \sqrt {27}= \sqrt [3] {27 \cdot 3} \cdot \sqrt {9 \cdot 3}=
  
  =3 \sqrt [3] 3 \cdot 3 \sqrt 3=9 \cdot \sqrt [3] \cdot \sqrt 3=3^2 \cdot 3^{\frac {1}{3}} \cdot 3^{\frac {1}{2}}=
  
  =3^{2+\frac {2}{6}\frac {3}{6}}=3^{2\frac {5}{6}}
  
  
  
  \frac {81^3 \cdot 9^{-2}}{27^2:243^5}=\frac {81^3}{9^2} \cdot \frac {243^5}{27^2}=
  
  =\frac {(9 \cdot 9)^3}{9^2} \cdot \frac {(9 \cdot 9 \cdot 3)^5}{9^2 \cdot 3^2}=
  
  =\frac {9^3 \cdot 9^3 \cdot 9^5 \cdot 9^5 \cdot 3^5}{9^2 \cdot 9^2 \cdot 3^2}=
  
  =\frac {9^{3+3+5+5} \cdot 3^5}{9^{2+2} \cdot 3^2}=\frac {9^{16} \cdot 3^5}{9^4 \cdot 3^2}=
  
  =9^{12} \cdot 3^3=3^{12} \cdot 3^{12} \cdot 3^3=3^{12+12+3}=3^{27}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie