Treść zadania

Sandra19933

Postać ogólna,kanoniczna,iloczynowa :

1.y=3x do potęgi 2+5x-2
2.y=4x do potęgi 2+6x
3.y=x do potęgi drugiej+5

postać ogólna: y=ax do potęgi 2+bx+c

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • avatar

    1 0

    Postać ogólna: y=ax^{2}+bx+c

    Postać kanoniczna: y=a(x+\frac{b}{2a})-\frac{\Delta}{4a}

    Postać iloczynowa: y=a(x-\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a})(x-\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a})

    1)
    Postać ogólna:

    y = 3x^{2}+5x-2

    Postać kanoniczna:

    y = 3(x+\frac{5}{6})^{2}-\frac{49}{12}

    Postać iloczynowa:

    y = 3(x+2)(x-\frac{1}{3})

    2)
    Postać ogólna:

    y = 4x^{2}+6x

    Postać kanoniczna:

    y = 4(x+\frac{3}{4})^{2}-\frac{9}{4}

    Postać iloczynowa:

    y = 4x\cdot (x+\frac{3}{2})

    3)
    Postać ogólna:

    y = x^{2}+5

    Postać kanoniczna:

    y = x^{2}+5

    Postać iloczynowa:
    w liczbach rzeczywistych nie ma. w liczbach zespolonych:

    y = (x-i\sqrt{5})(x+i\sqrt{5})

Rozwiązania

  • scooli81

    1. 3x^2 + 5x -2 = 0 - postać ogólna
    delta = 25 + 24 = 49 Vdelta = 7
    p = -5/6
    q=-49/12
    x1 = -5-7/6=-2
    x2=-5+7/6=1/3
    y=3(x+5/6)^2 - 49/12 postać kanoniczna
    y= 3(x+2)(x-1/3) postać iloczynowa

    2.
    y=4x^2 + 6x -postać ogólna
    delta = 36 Vdelta = 6
    p=-6/8=-3/4
    q=-36/12 = -3
    x1=-6-6/8=-12/8=-3/2
    x2= -6+6/12 = 0
    y=4(x+3/4)^2 + 3 postać kanoniczna
    y=4(x+3/2)(x-o) = 4x(x+3/2)

    3.
    y=x^2+ 5 postać ogólna
    delta = 0 - 20 = -20 mniejsza od zera, więc kanoniczna i iloczynowa nie istnieje

Podobne materiały

Przydatność 50% Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

Aby wyznaczyć pierwiastki(miejsca zerowe) trójmianu kwadratowego rozkładaliśmy go na czynniki liniowe.
Trójmian kwadratowy y=ax^2+bx+c,gdzie a jest rózne od zera,można rozłożyć na czynniki liniwe<=>,gdy jest delta róna zeru lub delta wieksza od zera.Mianowicie:
delta=0 to ax^2+bx+c=a(x-xo)^2,
delta>0 to ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
Czynnik(x-x0)powtarza się dwa...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji