Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  johanna555 12.12.2010 (19:53)

  1a. a(20) = (3*20 - 100)/2 = ( 60 - 20)/2 = 20. Odp. 20 wyraz = 20
  b) ( 3n- 100)/2 = 10
  3n - 100 = 20
  3n = 120
  n = 40 Odp. 10 to czterdziesty wyraz ciągu.
  c) (3n -100)/2< 0 / *2
  3n - 100 < 0
  3n - 100 < 0
  3n < 100 /:3
  n< 100/3 i n jest liczbą naturalną , więc takich wyrazów jest 33.
  
  zad2 drugie. a5 = -8 czyli a1 + 4r = -8 , a9 = -2, więc a1+ 8r = -2 (korzystam z wzoru na nty wyraz ciągu arytm. czyli an = a1 + (n-1)r
  mnożę pierwsze r-nie przez (-1) i dodaję do drugiego
  czyli -a1 - 4r = 8
  a1+ 8r =-2 i po dodaniu stronami mamy: 4r=6
  r=3/2 i po podstawieniu obojętnie do którego z równań mamy: a1 + 4 * 3/2 = - 8
  a1 = -8 -6
  a1= -14 odp. a1 = - 14, r= 3/2
  b) S5 =( (a1 + a5)/2)*5, podstawiam S5= ((-14 -8)/2)*5 = -11 5 = -55 odp. S5 = -55.
  zad.3 korzystam z wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego an = a1 * g^(n-1)
  a6 = a1*q^5
  a8 = a1*q^7 5 = a1*q^4)
  10=a1*q^7
  dzielę obie strony i otrzymuję: 1/2 = q^(-2)
  więc q^2 = 2 więc q=pierw2 lub q=-pierw2
  jeśli q=pierw2, to a1=(a6)/(q^5) a1= 5/ (pierw2)^5=5/(4pierw2))= (5pierw2)/8 (krzystałam z wzoru na szósty wyraz), jeśli q=-pierw2,to a1=5/(-pierw2)^5, a1= 5/ (-4pierw2) =(-5pierw2)/8.
  odp. a1=(5pierw2)/8, g=pierw2, lub a1=-(5pierw2)/8 q=-pierw2.
  b)S3=a1*((1-q^3)/(1-q) podstawiam: S3=5pierw2*((1-2^3)/(1-2)=5pierw2((-7)/(-1)= 35pierw2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  52ewa 13.12.2010 (20:06)

  Rozwiązania w załączniku
  Zamieszczaj po jednym zadaniu

  Załączniki

  • dany_jest_ciag_bn.doc (58 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie