Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  totuuuiii 11.12.2010 (16:47)

  stosunek podstaw 1:2 to znaczy że a=2b
  stosunek długości ramienia do długości wysokości 5:4 ramię dłuższe to
  ramię c=5x
  wysokość h=4x
  
  ponieważ trapez równoramienny to po narysowaniu wysokości powstanie prostokąt i dw trójkaty
  Trójkaty są prostokątnr i mają boki ramię c=5x, wysokośc 4x oraz trzeci bok to połowa a
  
  z tw pitagorasa (5x)^2=(4x)^2+(1/2a)^2
  25x^2=16x^2+1/4 a^2
  25x^2-16x^2=1/4a^2
  9x^2=1/4a^2 mnożymy stronami przez 4
  36x^2=a^2 pierwiastkujemy
  6x=a
  
  czyli b=3x
  
  wykorzystamy teraz obwód
  a+b+c+c=56
  6x+3x+5x+5x=56
  19x=56
  x=4
  a=24
  b=12
  h=16
  Pole trapezu wynosi 1/2*(24+12)*16=36*8=288cm to dwa pola kwadratów
  P kwadratu 144 czyli bok kwadratu wynosi 12

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie