Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 8.12.2010 (05:32)

  1.
  
  d_1=18 cm
  
  d_2=14 cm
  
  Przekątne w rombie dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym, a więc powstaną 4 trójkąty prostokątne o wymiarach:
  
  \frac{1}{2}d_1=9cm – przyprostokątna
  
  \frac{1}{2}d_2=7cm – przyprostokątna
  
  a – przeciwprostokątna
  
  Z twierdzenia Pitagorasa:
  
  a^2=\left ( \frac{1}{2}d_1 \right)^2+\left ( \frac{1}{2}d_2 \right)^2
  
  a^=(9cm)^2+(7cm)^2=81cm^2+49cm^2=130cm^2
  
  a=\sqrt {130cm^2}= \sqrt {130}cm
  
  Ob.=4 \cdot a=4 \cdot \sqrt {130} cm=4 \sqrt {130} cm
  
  
  2.
  
  a=2cm
  
  c=7cm
  
  Z twierdzenia Pitagorasa:
  
  a^2+b^2=c^2 \Rightarrow b^2=c^2-a^2=(7cm)^2-(2cm)^2=49cm^2-4cm^2=45cm^2
  
  c= \sqrt {45cm^2}=3 \sqrt 5 cm \approx 6,71cm
  
  
  3.
  
  a)
  
  a=5cm=50mm
  
  d=13cm
  
  Z twierdzenia Pitagorasa:
  
  a^2+b^2=d^2 \Rightarrow b^2=d^2-a^2=(13cm)^2-(5cm)^2=169cm^2-25cm^2=
  
  =144cm^2
  
  b= \sqrt {144cm^2}=12cm=120mm
  
  P=a \cdot b=50mm \cdot 120mm=6000mm^2
  
  b)
  
  a=5cm=50mm
  
  d=10cm
  
  Z twierdzenia Pitagorasa:
  
  a^2+b^2=d^2 \Rightarrow b^2=d^2-a^2=(10cm)^2-(5cm)^2=100cm^2-25cm^2=
  
  =75cm^2
  
  b= \sqrt {75cm^2}=5 \sqrt 3 cm \approx 6,71cm=67,1mm
  
  P=a \cdot b=50mm \cdot 67,1mm=3355mm^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie