Treść zadania

Autor: dominika665 Dodano: 6.12.2010 (19:43)

W trapezie ABCDo podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S.
a) wykaż że trójkąty ABS i DSC są podobne
b) wiedząc dodatkowa że SD/SB=2/3 oraz różnica długości podstaw wynosi 5cm oblicz długości tych podstaw.

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

0 0

johanna555 7.12.2010 (04:59)

kąt DSC=kątowiASC jako wierzchołkowe
kątDCS=kątowi SAB jako naprzemianległe
kątCDS=kątowiSBA też jako naprzemianległe
Na podstawie III cechy podobieństwa trókątów, która mówi: jeżeli kąty jednego trókąta są równe odpowiednim kątom drugiego trójkąta to trójkąty są podobne.

stosunek DS/BS=2/3
podstawy: dłuższa a, krótsza b
więc dłuższa wynosi b+5 (z warunków zadania)
z podobieństwa trójkątów mamy:
DC/AB=DS/BS
b/(b+5) = 2/3
3b = 2b + 10
b=10, więc a=10 +5
Odp. Podstawy wynoszą 15 i 10 jednostek.

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

Podobne zadania

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś X w punkcie 3, a oś Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: lukaszunkile 19.4.2010 (16:42)
W trapezie prostokątnym długości podstaw są równe 27 i 18 cm. dłuższe Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: marcysia 19.5.2010 (10:53)
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(-4, 2) i przechodzącego przez Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: lukaszunkile 13.6.2010 (14:01)
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie A= (1,-2) Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: Rogalik89D 15.9.2010 (11:48)
w trapezie rownoramiennym opisany na okregu kazde ramie ma dlugosc 4cm, a jedna Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: sunlitek 15.9.2010 (21:17)

Podobne materiały

Przydatność 70% Kształtowanie cen w punkcie sprzedaży detalicznej

Kształtowanie cen w punktach sprzedaży detalicznej powinno zapewnić im osiągnięcie zysku i jednocześnie utrzymanie dotychczasowego lub zwiększenie udziału przedsiębiorstw handlowego w rynku. Ustalanie cen jest trudnym zadaniem, ponieważ nie ma jednej skutecznej recepty którą można by było ustalać ceny w różnych sytuacjach. Aby osiągnąć zysk, nie należy koniecznie...

Przydatność 65% Pojęcie, rodzaje i funkcja kontroli w punkcie sprzedaży detalicznej.

Kontrola jest ważny składnikiem zarządzania jednostkami handlu. Wydawanie ustaw przez sejm, podejmowane decyzje przez kierownictwo przedsiębiorstwa ustalanie regulaminów wewnętrznych wymaga zarówno bieżącej oceny prawidłowości wykonania, jak i oceny oraz kontroli przez jednostki zwierzchnie j specjalne organy kontroli. Niezależnie od rodzaju kontroli, każda jej forma polega na...

Przydatność 70% Jak Makbet próbuje przezwyciężyć obsesję na punkcie kariery? Dlaczego mu się to nie udaje?

W "Makbecie" Williama Szekspira ukazane jest w jaki sposób, często nawet haniebny, potrafimy dążyć do władzy bez poczucia jakichkolwiek konsekwencji. Głównego bohatera tragedii poznajemy w czasach jego największej świetności, walczącego w gwardii rycerzy króla Dunkana. Cieszy się tam ogromnym szacunkiem wśród innych rycerzy, uważany jest za mężnego i...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań