Treść zadania

Zadania dla początkujących

1. Statek płynie z prądem rzeki z prędkością 16 km/h względem brzegu a pod prąd z prędkością 12 km/h względem brzegu. Obliczyć prędkość wody w rzece.

2. Kolarz przejechał trasę z prędkością średnią 20 km/h i wrócił tą samą drogą z prędkością średnią 30 km/h. Obliczyć średnią predkość kolarza na trasie tam i z powrotem.

3. Z miast A i B oddalonych od siebie o 20 km wyruszają na spotkanie dwaj turyści z prędkościami VA = 4 km/h i VB = 6 km/h. Pomiędzy nimi tam i z powrotem biega pies z predkością VP = 10 km/h. Jaką drogę przebiegnie pies do czasu spotkania się turystów

4. Dwa pociągi o długościach LA = 200m i LB = 400m jadą po równoległych torach z prędkościami VA = 20m/s i VB = 30m/s. Jaki będzie czas mijania się pociągów kiedy jadą:
a) w tą samą stronę
b) w przeciwne strony

5. W chwili gdy lokomotywa pociągu o długości L = 200m jadącego z prędkością VP = 20m/s mija drzewo, z ostatniego wagonu wyrusza pasażer biegnąc w kierunku jazdy z prędkością Vp = 5m/s. W jakiej odległości od końca pociągu spotka się on z drzewem?

6. Dwie motorówki na rzece mają jednakowo wyregulowane obroty silników. W momencie gdy wyruszyły w przeciwne strony z jednego punktu, upuszczone zostało na wodę koło ratunkowe. Motorówki płynęły (z prądem i pod prąd) przez godzinę i dokładnie po godzinie zawróciły płynąc na spotkanie. Czy motorówki spotkają się przy kole ratunkowym? Odpowiedź uzasadnić.

7. Codziennie o tej samej porze z przystani A wypływa kolejny statek, który płynie do przystani B 6 dni. W tym samym czasie codziennie z przystani B wypływa kolejny statek, który płynie do przystani A 4 dni. Ile statków po drodze spotka statek płynący z A do B?

8. Wyobraź sobie, że mieszkasz na odludziu i ze sprzętów technicznych masz w domu tylko zegar, duży meblowy, którego nie da się nosić przy sobie. Ten zegar niestety przestał chodzić bo zapomniałeś go nakręcić. Ale kilka kilometrów dalej mieszka w podobnych warunkach twój znajomy, który ma taki sam zegar i na pewno nie zapomina go nakręcać. Jego zegar chodzi dobrze. Jakie czynności powinieneś wykonać, aby po odwiedzinach u znajomego prawidłowo nastawić swój zegar?

9. Pewien pasażer miejskich autobusów miał koło domu przystanek linii okrężnej i aby dojechać do sklepu wsiadał w autobus, który właśnie podjeżdża. Tak więc jeżdził raz zgodnie z ruchem wskazówek zegara, innym razem przeciwnie. Autobusy w każdą stronę jadą dokładnie 10 min jeden za drugim. Pasażer stwierdził jednak, że wychodząc z domu o przypadkowej porze w 8 wypadkach na 10 jeździł autobusem zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jak to wytłumaczyć?

10. Jeśli na okrąg o promieniu 10 cm nawiniemy nitkę i wydłużymy ją o 10 cm to powstanie luz. Jaki luz powstanie, jeżeli nitkę nawiniętą na równik ziemski również wydłużymy o 10 cm? (Obwód Ziemi ok. 40 000