Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  totuuuiii 1.12.2010 (18:33)

  trójkąt równoboczy w przekroju daje ci krawędź boczną ostrosłupa równą bokowi tego trójkąta oraz
  podstawa tego trójkąta to przekątna sześciokata foremnego ( ostrosłup prawidłowy)
  czyli
  2a=10V2 a-krawędź sześciokąta foremnego czyli a=5V2
  b=10V2
  H=aV3:2 wysokość ostrosłupa jest równa wysokości trójkąta równobocznego
  
  H=5V2*V3:2=2,5V6
  
  jak masz a to można wyliczyć pole podstawy bo sześciokat foremny to sześć trójkątów równoboczych
  
  P podstawy=(5V2)^2:4=25*2:4=12,5
  
  V ostrosłupa=1/3 *12,5 *2,5V6=1/3*31,25V6
  V ostrosłupa=125/12V6
  
  Zadanie2
  
  Narysuj ostrosłup o podstawie ABC wierzchołku S i spodku wysokości O
  wysokość ściany bocznej przecina krawędź podstawy w punkcie D
  
  masz trójkąt ADS to twójk przekrój
  Odcinaek SO to H wysokość ostrosłupa
  AS = b krawedź boczna
  SD= h wysokość ściany bocznej
  dane:
  h=15v3
  H=10
  
  Wykorzystamy trójkąt SDO odcinek DO to promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny tam we wzorze jest a (a-krawędź podstawy) tego brakuje do obliczenia objętości
  
  r^2+H^2=h^2 ^2 do kwadratu
  r^2+10^2=(15V3)^2
  r^2+100=225*3
  r^2=675-100
  r^2=575 /pierwiastkujemy
  r=V575
  r=5V23
  
  r=1/6*aV3 =5V23
  a=30V23:V3
  a=10V69
  
  P podstawy ze wzoru na trójkąt równoboczny
  P=100*69:4
  P=25*69
  P=1725
  
  V=1/3*1725*10
  V=5750

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie