Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Ilona_trn 29.4.2010 (15:36)

  * Przykład: roztwór 20%-owy jest to roztwór zawierający 20 jednostek wagowych (mg, g, kg, Mg) substancji rozpuszczonej w 100 jednostkach wagowych (mg, g, kg, Mg) roztworu,
  czyli jest to roztwór powstały ze zmieszania 10 jednostek wagowych (mg, g, kg, Mg) substancji z 90 jednostkami wagowymi (mg, g, kg, Mg) rozpuszczalnika
  
  Związek między stężeniem procentowym roztworu Cp, liczbą jednostek wagowych substancji rozpuszczonej a oraz liczbą jednostek rozpuszczalnika b wyprowadza się w następujący sposób: jeżeli w a + b jednostek wagowych roztworu znajduje się a jednostek wagowych substancji rozpuszczonej, to w 100 jednostkach wagowych roztworu znajduje się Cp jednostek wagowych substancji rozpuszczonej, czyli;
  
  a + b j.wag. roztworu - a j. wag. substancji
  100 j.wag.roztworu - Cp j. wag. substancji
  
  Z powyższego otrzymujemy wzór na stężenie procentowe
  
  Cp = a * 100% / (a+b)
  
  * Przykład 1
  Oblicz stężenie procentowe roztworu otrzymanego ze zmieszania 20 soli NaCl i 140 g wody.
  Rozwiązanie. Masa roztworu jest sumą masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika: 20 g + 140 g = 160 g
  Stąd możemy zapisać że:
  
  w 160 g roztworu znajduje się 20 g NaCl
  a w 100 g roztworu znajduje się x g cukru
  
  x = 20*100 / 160 = 12,5 g
  W 100 g otrzymanego roztworu znajduje się 12,5 g NaCl, a więc roztwór jest 12,5% - owy
  
  * Przykład 2
  Do 30 g 60%-owego roztworu dodano 50 g wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
  Rozwiązanie po dodaniu do roztworu wody jego stężenie zmniejszy się, ale masa substancji rozpuszczonej pozostanie bez zmiany. należy więc obliczyć masę substancji znajdującej się w 30 g 60% -owego roztworu:
  
  100 g roztworu zawiera 60 g substancji
  30 g roztworu zawiera x g substancji
  
  x = 30*60 / 100 = 18 g
  
  Masa roztworu po dodaniu wody wynosi: 30 g + 50 g = 80 g.Po rozcieńczeniu:
  
  80 g roztworu zawiera 18 g substancji
  100 g roztworu zawiera x g substancji
  
  x = 18*100 / 80 = 22,5 g
  Otrzymany roztwór jest 22,5%-owy
  
  17.2.2 Stężenie molowe roztworu Cm
  
  Stężenie molowe roztworu jest liczbą moli substancji rozpuszczonej w 1 dm3 roztworu
  
  * Przykład Roztwór 1 molowy jest to roztwór, który w 1 dm3 roztworu zawiera 1mol substancji (definicja mola).
  
  Stężenie molowe możemy wyrazić wzorem
  
  Cm = nj / V
  
  gdzie; nj - ilość moli składnika j, V - objetość roztworu
  
  Ilość moli składnika nj możemy obliczyć z wzoru
  
  nj = mj / Mj
  
  gdzie: mj - masa substancji j, Mj - masa molowa substancji j
  
  Wstawiając wyrażenie na nj do wzoru na Cm otrzymamy
  
  Cm = mj / (Mj*V)
  
  Przy obliczaniu stężeń molowych możemy korzystać z wzorów na stężenie molowe Cm lub z równań na proporcję
  
  * Przykład1
  Ile gramów NaOH znajduje się w 300 cm3 0,1 molowego roztworu?
  RozwiązanieObliczamy masę molową M(NaOH) - wynosi ona 40 g/mol. Ponieważ roztwór jest 0,1 molowy, to 0,1 mola NaOH ma masę: 0,1 mola x 40g/mol = 4g. To oznacza, że w 1 dm3 roztworu znajduje się 4 g NaOH.
  Układając równania na proporcję możemy napisać
  
  w 1000 cm3 0,1 molowego znajduje się 4 g NaOH
  a w 300 cm3 0,1 molowego roztworu zawiera x g NaOH
  
  x = 4 x 300 / 1000 = 1,2 g NaOH
  Rozwiązanie z wykorzystaniem wzoru W celu obliczenia masy NaOH wzór na Cm przekształcamy i otrzymujemy postać, która pozwala nam obliczenie masy NaOH.
  
  mj = Cm*Mj*V
  stąd wstawiając do wzoru dane otrzymamy.
  
  mNaOH = 0,1 mol/dm3 * 40 g/mol * 0,3 dm3 = 1,2 g NaOH
  W 300 dm3 0,1 molowego roztworu NaOH znajduje się 1,2 g NaOH
  
  Uwaga Korzystając z równań na proporcję jak i z wzoru należy pamiętać o zastosowaniu właściwych jednostek. Jeżeli nie są zgodne, dokonujemy przeliczeń.
  17.2.3 Ułamek molowy
  
  Ułamek molowy Xj składnika nj w roztworze określa udział liczby moli danego składnika w całkowitej liczbie moli fazy mieszanej.
  
  * Przykład Ułamek molowy Xj = 0,2 oznacza, że dany składnik roztworu stanowi dwie dziesiące ogólnej liczby moli roztworu
  
  Zależność między ułamkiem molowym składnika Xj, liczbą moli tego składnika nj oraz ogólną liczbą moli składników tworzących roztwór (suma)nj jest następująca:
  
  Xj = nj / (suma) nj
  
  Dla dwuskładnikowego roztworu ułamki molowe obu komponentów są opisane równaniami:
  
  X1 = n1 / (n1 + n2)
  
  X2 = n2 / (n1 + n2)
  czyli
  
  X1 + X2 = 1
  
  * Przykład 1 Roztwór składa się z dwóch moli kwasu siarkowego i trzech moli wody. Oblicz ułamki molowe obu składników roztworu
  Rozwiązanie Liczba moli H2SO4 n1 = 2, liczba moli wody n,sub>2 = 3, liczba moli tworzących roztwór: n1 + n2 = 2 + 3 = 5. Ułamki molowe są odpowiednio równe
  
  X1 = 2 / (2 + 3) = 0,4
  X2 = 3 / (2 + 3) = 0,6
  Odpowiedź Otrzymany roztwór składa się z 0,4 ułamka molowego H2SO4 i 0,6 ułamka molowego wody.
  
  17.2.4 Przeliczanie stężeń roztworów
  
  W praktyce chemicznej często zachodzi konieczność przeliczenia stężenia roztworu z jednych jednostek na inne, np. zamiana stężenia procentowego roztworu na stężenie molowe
  
  W czasie przeliczania stężenia molowego na procentowe i odwrotnie wykorzystujemy równania na proporcje;
  
  100 g - Cp (%)
  1000 x d - x (g)
  
  gdzie: d - gęstość roztworu (g/cm3)
  
  Ponieważ stężenie molowe możemy wyrazić równaniem Cm = x / M, więc równania na proporcje możemy zapisać
  
  100 g - Cp (%)
  1000 x d - Cm*M(g)
  
  gdzie - M - masa molowa substancji
  
  Związek między stężeniem molowym i procentowym wyrażony wzorem (wyprowadzony z równań na proporcję), możemy zapisać.
  
  Cm = (10*d*Cp) / M
  
  * Przykład 1
  Oblicz stężenie molowe 13,45% roztworu Na2CO3, którego gęstość wynosi d = 1,14 g/cm3
  Rozwiązanie Najpierw obliczamy masę 1 dm3 roztworu. Wynosi ona 1000 cm3*1,14 g/cm3 = 1140 g. Z równań na proporcję obliczamy masę Na2CO3.
  
  100 g roztworu zawiera 13,45 g Na2CO3
  w 1140 g roztworu jest x g Na2CO3
  
  x= (13,45 * 1140) / 100 = 153,33 g Na2CO3
  Ponieważ masa molowa M Na2CO3 wynosi 106 g/mol to 153,33 g odpowiada 1,45 mola, ponieważ 153,33 : 106,0 = 1,45.
  Rozwiązanie z wykorzystaniem wzoru
  
  Cm = (10*d*Cp) / M = (10 * 1,14 * 13,45) / 106,0 = 1,45 mol/dm3
  Odpowiedź Roztwór jest 1,45 molowy
  
  * Przykład 2
  Oblicz stężenie procentowe 12,5 molowego roztworu KOH, ktorego gęstość wynosi d = 1,48 g/cm3
  Rozwiazanie Masa molowa M(KOH) = 56,11 g/mol. Ponieważ roztwór jest 12,5 molowy, to w roztworze znajduje się 12,5 mol * 56,11 g/mol = 701.38 g KOH. Masa 1 dm,sup>3 roztworu ma masę 1000 cm3 * 1,48 g/cm3 = 1480 g.
  
  Jeżeli 1480 g roztworu zawiera 701,38 g KOH
  to 100 g roztworu zawiera x g KOH
  
  x = (701,38 * 100) / 1480 = 47,4 g KOH
  A to oznacza, że w 100 gramach roztworu jest 47,4 g KOH
  Taki sam wynik osiągniemy korzystając z wzoru na przeliczanie jednostek stężenia (patrz wyżej)
  Odpowiedź 12,5 molowy roztwór KOH jest 47,4%
  
  17.2.5 Mieszanie roztworów o różnych stężeniach
  
  Po rozcieńczeniu roztworu czystym rozpuszczalnikiem albo po zmieszaniu roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach otrzymuje się nowy roztwór, w którym ilość substancji rozpuszczonej jest sumą jej ilości w roztworach wyjściowych, natomiast końcowe stężenie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości lub masy roztworu koncowego.
  
  Po zmieszaniu a jednostek wagowych (lub objetościowych) roztworu o stężeniu A oraz b jednostek wagowych (lub objetościowych) roztworu o stężeniu B, otrzymuje się a + b jednostek wagowych (lub objętościowych) nowego roztworu o stężeniu C. Jeżeli A>B, to A>C>B.
  
  Zawartość substancji rozpuszczonej w roztworach wyjściowych i końcowym jest jednakowa, zatem:
  
  a * A + b * B = (a + b)* C stąd
  
  a / b = (C - B) / (A - C)
  
  Jest to reguła mieszanin, którą można sformułować w następujący sposób.
  
  Ilości roztworów mieszanych są odwrotnie proporcjonalne do różnicy między stężeniami roztworów wyjściowych i stężeniem otrzymanego roztworu końcowego
  
  Posługując się regułą mieszania w obliczeniach należy pamiętać, że ilości roztworów wyraża się w jednostkach wagowych, gdy ich stężenia są podane w procentach, natomiast w jednostkach objętościowych dla roztworów o stężeniach wyrażonych w mol/dm3.
  
  Jeżeli miesza się roztwory, których stężenia podane są w różnych jednostkach, należy najpierw wyrazić w tych samych jednostkach, a następnie stosować regułę mieszania
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Zadanie 1
  
  50g soli rozpuszczono w 300cm3 wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
  
  dane:
  
  ms=50g
  mroztp.=300g
  c%=?
  Rozmiar: 387 bajtów
  mroztw.=ms+mrozp. mroztw.=50g+300g=350g Rozmiar: 406 bajtów
  Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 14,3%
  
  Zadanie 2
  
  W 85g roztworu znajduje się 10g NaOH. Jaki jest udział procentowy NaOH w tym roztworze?
  dane: ms=10g
  mroztw.=85g
  c%=?
  Rozmiar: 387 bajtów Rozmiar: 462 bajtów
  Odp. Udział procentowy NaOH (stężenie procentowe) w roztworze wynosi 11,8%
  
  Zadanie 3
  
  Ile gramów wody i bezwodnego octanu sodowego należy zmieszać ze sobą by otrzymać 300g 10% roztworu?
  dane:
  c%=10%
  mroztw.=300g
  Rozmiar: 387 bajtów Rozmiar: 482 bajtów
  Podstawiając dane do wzoru otrzymamy ms=30g
  mroztw.=ms+mrozp.
  mrozp.=mroztw.-ms=300g-30g=270g
  Odp. Należy rozpuścić 30g bezw. octanu sodu w 270g wody.
  
  Zadanie 4
  
  Do 30g 20% roztworu dodano 150g wody. Obliczyć stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
  dane:
  mroztw.=30g
  c1%=20%
  m1rozp.=150g
  Dodanie 150g wody do 30g roztworu spowoduje, że masa powstałego roztworu będzie równa sumie tych mas. m2roztw.=150g+30g=180g
  Masa substancji będzie taka sama jak masa substancji w pierwszym roztworze:
  ms=30g.20%.0,01% (zamiast dzielić przez 100%, mnożę przez 0,01%)
  ms=6g
  Podstawiając otrzymane wartości do wzoru na stężenie procentowe otrzymamy: c%=3,33%
  Odp. Stężenie powstałego roztworu wynosi 3,33%
  
  Zadanie 5
  
  Zmieszano 150g 25% roztworu kwasu solnego z 80g 15% roztworem tego kwasu. Obliczyć stężenie procentowe otrzymanego roztworu kwasu.
  dane:
  m1roztw.=150g
  c1%=25%
  m2roztw.=80g
  c2%=15%
  W powstałym kwasie ms=m1s+m2s, natomiast mroztw=m1roztw.+m2roztw.
  Przekształcając wzór na stężenie procentowe: stężenie roztworu obliczam m1s, m2s, oraz ms.
  m1s=37,5g
  m2s=12g
  ms=49,5g
  mroztw.=150g+80g=230g Korzystając ze wzoru na stężenie procentowe obliczam stężenie powstałego roztworu: c%=21,52%
  
  Zadanie 6
  
  Ile gramów czystego H2SO4 znajduje się w 300cm3 20% roztworu. Gęstość kwasu d=1,139kg/dm3.
  dane:
  Vroztw.=300cm3
  d=1,139 kg/dm3 (1,139g/cm3 zamiana w celu uwspólnienia jednostek)
  c%=20%
  Aby obliczyć masę substancji korzystamy (po przekształceniu) ze wzoru na stężenie procentowe. Objętość roztworu musimy zamienić na masę roztworu. Korzystamy ze wzoru na gęstość: d=m/v, po przekształceniu otrzymujemy: m=d.V.
  mroztw.=300cm3.1,139g/cm3=341,7g
  ms=mroztw..c%.0,01%=68,34g
  Odp. W roztworze znajduje się 68,34g czystego H2SO4.
  
  Zadanie 7
  
  Po rozpuszczeniu 12,5000g wodorotlenku sodowego w wodzie otrzymano 200cm3 roztworu. Jakie jest jego stężenie molowe?
  dane:
  ms=12,5000g
  V=200cm3 =0,200dm3
  M=40g/Mol
  Korzystamy ze wzoru na stężenie molowe CM=n/v. W pierwszej kolejności obliczamy ilość moli wodorotlenku sodowego: n=ms/M = 12,5000g/40g/mol =0,3125. Po podstawieniu do wzoru na stężenie molowe otrzymamy CM=1,5625 mol/dm3
  Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 1,5625 mol/dm3
  
  Zadanie 8
  
  Ile wody należy dodać do 25cm3 27% roztworu KOH o gęstości 1,25g/cm3 aby otrzymać roztwór 0,2 molowy?
  dane:
  V=25cm3
  c%=27%
  d=1,25g/cm3
  CM=0,2mol/dm3
  MKOH=56g/mol
  Korzystając ze wzoru CM=n/V, po przekształceniu względem V otrzymamy: V=n/CM. Brakujące dane (ilość moli) liczymy ze wzoru n=ms/M. Musimy obliczyć ms, korzystając ze wzoru na stężenie procentowe:
  stężenie procentowe stężenie procentowe
  Masę 25cm3 roztworu obliczymy uwzględniając jego gęstość: d=mroztw./V czyli mroztw.=V.d. Podstawiając kolejno dane do wzorów otrzymamy: mroztw.=31,25g, ms=8,437g, n=0,1507mol, oraz Vroztw.=0,755dm3 = 753cm3. W zadaniu pytają nas o ilość wody, a my policzyliśmy objętość roztworu jaką otrzymaliśmy po dodaniu do wody 25cm3 27% roztworu KOH. Czyli Vwody=Vroztw.-25cm3 = 728cm3.
  Odp. Należy dodać 728cm3 wody do 25cm3 27% roztworu KOH aby otrzymać roztwór 0,2 molowy.
  
  Zadanie 9
  
  Obliczyć stężenie molowe czystej wody (stężenie wody w wodzie ) w temp. 323,15K. W tej temperaturze gęstość wody d=0,988g/cm3.
  dane:
  ms=1000g (założenie)
  M=18,0152g/mol
  Korzystając ze wzoru na stężenie molowe CM=n/V obliczamy ilość moli wody w 1kg: n=1000g/18,0152g/mol =55,5087 moli. 1kg wody zajmuje objętość: d=m/v, czyli V=m/d =1,0121dm3. Stężenie molowe obliczamy ze wzoru; CM=n/V =54,84mol/dm3.
  Odp. Stężenie molowe czystej wody wynosi 54,84mol/dm3.
  
  Zadanie 10
  
  Zmieszano 350cm3 2 molowego roztworu NaOH i 150cm3 3 molowego roztworu NaOH. Obliczyć stężenie molowe otrzymanego roztworu.
  dane:
  C1M=2mol/dm3
  V1=350cm3 = 0,35dm3
  C2M=3mol/dm3
  V2=150cm3 = 0,150dm3
  Po zmieszaniu roztworów objętość końcowa jest równa sumie objętości V=V1+V2 =0,500dm3.
  W pierwszym roztworze znajduje się:
  V1.C1M=0,700 mola substancji (NaOH,
  W drugim roztworze znajduje się V2.C2M=0,450 mola NaOH.
  W sumie po zmieszaniu otrzymamy ns=0,700+0,450=1,150 mola NaOH. Stężenie powstałego roztworu wynosi:
  CM=n/V = 2,30mol/dm3
  Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 2,3mol/dm3
  
  Zadanie 11
  
  Obliczyć stężenie molowe 20% roztworu HNO3 o gęstości d=1,115g/cm3.
  dane:
  c%=20% d=1,115g/cm3
  mroztw.=100g (założenie)
  M=63g/mol
  Z definicji stężenia procentowego, w 100g roztworu znajduje się 20g kwasu HNO3. Ta masa kwasu azotowego(V) odpowiada n=m/M = 0,3175mol. 100g roztworu kwasu zajmuje objętość (d=m/V) V=mroztw./d = 89,686cm3 = 0,08968dm3. Stężenie molowe tego kwasu wynosi: CM=n/V CM=3,540mol/dm3.
  Odp. 20% kwas azotowy(V) jest 3,540 molowy.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie