Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  appis 29.4.2010 (13:15)

  jęsli przekątna podstawy (kwadratu) jest równa 8\sqrt{2} i wiemy że wzór na przekątną kwadratu ma postać a\sqrt{2} to wynika z tego że a = 8
  Szukane pole powierzchni jest równe polu podstawy + 4 pola powierzchni ścian bocznych (trójkątów równoramiennych). Aby obliczyć pole ściany boczne, potrzebujemy jego wysokość "h"
  zaznaczamy na rysunku wysokość, która z krawędzią boczną ostrosłupa oraz połową krawędzi bocznej podstawy (oznaczymy jako b) tworzy nam trójkąt prostokątny. Obliczamy więc wysokość z tw. pitagorasa
  h - szukane
  b = 4 - połowa krawędzi podstawy
  c = 12 - krawędź boczna (przeciwprostokątna)
  
  h^{2}+b^{2}=c^{2}
  h^{2}=c^{2}-b^{2}
  h^{2}=12^{2}-4^{2}
  h^{2}=128
  h=\sqrt{128}=\sqrt{64 * 2}=8\sqrt{2}
  (lol wyszło tyle samo co przekątna podstawy)
  Mamy wszystkie dane, obliczamy pole
  
  P=a^{2} + 4 * \frac{1}{2}ah
  P=8^{2} + 4 * \frac{1}{2}*8*8\sqrt{2}
  P=64 + 128\sqrt{2} - to jest wynik, nie zamieniamy pierwiastka chyba że zadanie tego wymaga
  
  Opd. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi P=64 + 128\sqrt{2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie