Treść zadania

1.Pole koła jest równe 72,25 pi cm2. Cięciwa CD przecina średnicę AB w punkcie E, odległym o 5 cm od środka koła. Wiedząc, że pole trójkąta EBD jest 9 razy większe od pola trójkąta ACE, oblicz odległość cięciwy CD od środka koła
2.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC pozostają w stosunku |AC|:|AB|= 3:4. Zakreślono okrąg o środku w punkcie O, O należy do AB, przechodzący przez wierzchołek A i styczny do przeciwprostokątnej BC
a) Wykaż, że długość promienia okręgu jest równa połowie długości krótszej przyprostokątnej trójkąta.
b) wiedząc dodatkowo,że pole koła wyznaczonego przez dany okrąg wynosi 4 \pi cm2 , oblicz pole trójkąta ABC
3.w trójkącie prostokątnym ABC kąt C-90 stopni. i BC<AC, poprowadzono prostą przez
wierzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim że AD:DB=2:1. Oblicz długość przeciwprostokątnej, jeśli BC=pierwiastek z 3 i kąt DCB=30 stopni.