Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  rzbyszek 26.11.2010 (16:57)

  Jeśli poprowadzimy wysokość w stożku i przetniemy ją w połowie wysokości i oznaczymy sobie obie części wysokości jako np. „a” i promienie obu przekrojów, tj. dolnej podstawy i podstawy stożka w połowie wysokości oznaczymy odpowiednio „R” i „r”, to z twierdzenia Talesa wynika, że
  
  \frac{2a}{a}= \frac{R}{r}= \frac{2}{1} \Rightarrow R=2r
  
  v= \frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h
  
  ---------------------------------------------------------------------
  
  V= \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot 2a
  
  
  v= \frac{1}{3}\pi (2r)^2 \cdot a
  
  Stosunek objętości:
  
  \frac{ \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot a}{\frac{1}{3}\pi (2r)^2 \cdot 2a }= \frac{ \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot a }{\frac{1}{3} \pi \cdot 4 r^2 \cdot 2a}= \frac{1}{8}
  
  Odpowiedź: \frac{1}{8} objętości stożka jest pusta po nalaniu soku do połowy (jeśli się nie pomyliłem:).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie