Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  rzbyszek 24.11.2010 (06:43)

  a-długość boku mniejszego kwadratu
  b-długość boku większego kwadratu
  
  Z treści zadania wynika, że obwód jest o 40 cm dłuższy, a więc b:
  
  b= \frac{4a+40}{4}
  
  A ponadto pole większego jest o 200 cm^2 większe:
  
  a^2=b^2-200
  
  Stąd układamy układ równań:
  
  \begin{cases} b= \frac{4a+40}{4}\\ a^2=b^2-200\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ a^2=(a+10)^2-200\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ a^2=a^2+20a+100-200\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ a^2=a^2+20a-100\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ a^2-a^2= 20a-100\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ 0= 20a-100\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ 20a=100\end{cases}
  
  \begin{cases} b= a+10\\ a=5\end{cases}
  
  \begin{cases} b= 5+10\\ a=5\end{cases}
  
  \begin{cases} b= 15\\ a=5\end{cases}
  
  Odp.: Długość boku mniejszego kwadratu wynosi 5 cm, a większego 15.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie