Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Kaczorro 29.4.2010 (21:49)

  v_0 = 50 \frac{m}{s};\ \Delta t = 5s
  
  Szukamy \alpha
  
  Spójrzmy na samą pionowa składową v_y prędkości. Jest ona równa na początku v_{y,0} = v_0 \sin \alpha.
  
  Przyspieszenie grawitacyjne g = 10\frac{m}{s^2} zmienia tę prędkość. Najpierw ją zmniejsza, ciało spowalnia w swoim locie do góry, aż w końcu doleci do granicznej wysokości. W tym najwyższym punkcie v_y jest równe zero.
  
  Ale skłądową pionową możemy także wyrazić:
  
  v_y = v_{y,0} - gt
  
  gdzie t to czas, który upłynął od początku ruchu. Przyjmijmy \Delta t_1, jako czas wznoszenia. Wiemy, że po upływie tego czasu prędkość pionowa jest zerowa.
  
  0 = v_{y,0} - g\Delta t_1
  
  \Delta t_1 = \frac{v_{y,0}}{g}
  
  \Delta t_1 = \frac{v_0 \sin\alpha}{g}
  
  Czas wznoszenia jest równy czasowi spadania, zatem:
  
  \Delta t = 2 \Delta t_1
  
  \Delta t = \frac{2 v_0 \sin\alpha}{g}
  
  \sin\alpha = \frac{g \Delta t}{2 v_0}
  
  \sin\alpha = \frac{10 \frac{m}{s^2} \cdot 5s}{2 \cdot 50\frac{m}{s}} = \frac{1}{2}
  
  \alpha = 30^{\circ}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie