Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Kaczorro 27.4.2010 (19:37)

  1) Odchylenie sprężyny od stanu równowagi oznaczmy jako x = 10cm = 0,1m, a współczynnik sprężystości to k = 120\frac{N}{m}. Nie ma w tym zadaniu żadnej filozofii - potrzebna praca W równa jest zmianie \Delta E energii układu. W tym wypadku zmienia się jedynie energia potencjalna "zmagazynowana" w sprężynie. Na początku jest ona równa 0, a potem E_p = \frac{1}{2}kx^2.
  
  W = \Delta E = E_p = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 120 \frac{N}{m} \cdot \left(0,1m\right)^2 = 0,6J
  
  2) Parametry stanu początkowego to wysokość h_0 = 30m oraz szybkość początkowa v_0 = 10\frac{m}{s}. W chwili zderzenia piłka ma wysokość h_1 = 0 oraz szybkość v_1, której m. in. szukamy. Masa piłki to m.
  
  Przede wszystkim piłka porusza się w polu grawitacyjnym, czyli zachowawczym. Zatem jej energia mechaniczna (suma energii kinetycznej i potencjalnej w obu stanach, jak i w każdym innym, jest taka sama).
  
  E_{k,1} + E_{p,1} = E_{k, 0} + E_{p, 0}
  
  \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0
  
  v_1^2 + 2gh_1 = v_0^2 + 2gh_0
  
  v_1 = \sqrt{v_0^2 + 2g(h_0 - h_1)}
  
  v_1 = \sqrt{\left(10\frac{m}{s}\right)^2 + 2 \cdot 10 \frac{m}{s^2} \cdot \left(30m - 0\right)} \approx 26,46 \frac{m}{s}
  
  Z taką właśnie szybkością v_1 \approx 26,46 \frac{m}{s} piłka uderzy w ziemię.
  
  Bez znajomości masy, nie da się tego zadania pociągnąć dalej i też niezbyt jasna jest dla mnie treść ostatniego polecenia.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie