Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  52ewa 15.11.2010 (23:06)

  Rozwiązania w załączniku

  Załączniki

  • jakie_pole_ma_kwadrat.doc (48 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 0

  Konto usunięte, 15.11.2010 (23:16)

  zad.3. Pole rombu jest równe połowie iloczynu jego przekątnych.
  
  d -- jedna przekątna rombu
  
  d + 6 -- druga przekątna rombu
  
  P=56
  
  P=\frac{1}{2}d(d+6)
  
  56=\frac{1}{2}d(d+6)\ |\cdot 2
  
  112=d(d+6)
  
  112=d^{2}+6d
  
  0=d^{2}+6d-112
  
  \Delta=36+448=484
  
  \sqrt\Delta=22
  
  b_{1}=\frac{-6-22}{2}<0 nie interesuje nas
  
  b_{2}=\frac{-6+22}{2}=8
  
  Przekątne rombu: d=8 i d+6=14.
  
  Z trójkąta będącego "ćwiartką" rombu obliczmy za pomocą twierdzenia Pitagorasa długość boku rombu. Rysunek pomocniczy jest niezbędny.
  
  a -- bok rombu
  
  a^{2}= 4^{2}+7^{2}=16+49=65
  
  a=\sqrt{65}
  
  Obwód rombu: 4\sqrt{65}
  
  
  
  zad.2
  36 -- pole równoległoboku
  
  a -- szukany bok równoległoboku
  
  h= 3a -- wysokość opuszczona na bok a
  
  Podstawiamy, co mamy, do wzoru na pole równoległoboku.
  
  P=a\cdot h
  
  36=a\cdot 3a
  
  36=4a^{4}
  
  9=a^{2}
  
  a=3 (a= - 3 nas nie interesuje, bo a jest długością odcinka, czyli liczbą nieujemną)
  
  
  
  zad. 1
  
  a -- bok kwadratu
  
  a\sqrt{2} -- przekątna kwadratu o boku a
  
  Mówią, że przekątna ma długość a+5.
  
  a\sqrt{2}=a+5
  
  a\sqrt{2}-a=5
  
  a(\sqrt{2}-1)=5
  
  a=\frac{5}{\sqrt{2}-1}=\frac{5}{\sqrt{2}-1}\cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=
  
  =\frac{5(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2})^{2}-1^{2}}=\frac{5(\sqrt{2}+1)}{2-1}=5(\sqrt{2}+1)
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  Alexandra911 16.11.2010 (17:02)

  1. 10 cm
  2.12cm
  3.nie wiem

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  igorjan 16.11.2010 (21:34)

  2) P=a*h h=3a
  P=a*3a
  P=3a^2
  a^2=P/3
  a^2=35/3
  a^2=12
  a= pierwiastek z 12
  a=2pierwiastki z 3-ch
  h=2pierwiastki z 3 razy 3
  h=6pierwiastków z 3
  P=2pierwiastki z 3 razy 6 pierwiastków z 3 =36

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie