Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Kaczorro 27.4.2010 (16:11)

  Ponieważ \alpha \in \left< 0, \frac{pi}{2}\right), to wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych (rozumiem, że chodzi tylko o sinusa, kosinusa, tangensa i kotangensa) dla tego kąta są dodatnie. To bardzo istotne stwierdzenie, bo bez tego nie moglibyśmy jednoznacznie określić znaku kosinusa. Zatem, mając \sin\alpha = \frac{2}{5},
  
  \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 - przekształcając ten podstawowy wzór, oraz biorąc pod uwagę to, że \cos\alpha > 0, otrzymujemy:
  \cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha} = \sqrt{1 - \left(\frac{2}{5}\right)^2} = \frac{\sqrt{21}}{5}
  
  \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}} = \frac{2\sqrt{21}}{21}
  
  \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} = \frac{\sqrt{21}}{2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie